全国卷2011-2017高考—平面向量试题带答案.docVIP

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全国卷2011-2017高考—平面向量试题带答案.doc

新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编 5.平面向量(含解析) 一、选择题 【2015,2】2.已知点A(0,1),B(3,2),向量,则向量( ) A.(-7,-4) B.(7,4) C.(-1,4) D.(1,4) 【2014,6】设D,E,F分别为ΔABC的三边BC,CA,AB的中点,则( ) A. B. C. D. 二、填空题 【2017,13】已知向量,,若向量与垂直,则 . 【2016,13】设向量,,且,则 . 【2013,13】已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b.若b·c=0,则t=______. 【2012,15】15.已知向量,夹角为45°,且,,则_________. 【2011,13】 已知与为两个不共线的单位向量,为实数,若向量与向量垂直,则 . 2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编 4.平面向量 一、选择题 (2017·4)设非零向量,满足则( ) A.⊥ B. C. ∥ D. (2015·4)向量a = (1,-1),b = (-1,2),则(2a +b)·a =( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (2014·4)设向量满足,,则( ) A.1 B.2 C.3 D.5 二、填空题 (2016·13)已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=___________. (2013·14)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则_______. (2012·15)已知向量a,b夹角为45o,且|a|=1,,则|b|= . (2011·13)已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k= . 新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编 5.平面向量(解析版) 一、选择题 【2015,2】解:=(-7,-4),故选A 【2014,6】解:=,故选A 二、填空题 【2017,13】已知向量,,若向量与垂直,则 . 【解析】由题得,因为,所以,解得; 【2016,13】设向量,,且,则 . 解析:.由题意,解得.故填. 【2013,13】已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b.若b·c=0,则t=______. 解析:. ∵b·c=0,|a|=|b|=1,〈a,b〉=60°,∴a·b=. ∴b·c=[ta+(1-t)b]·b=0,即ta·b+(1-t)b2=0.∴+1-t=0. ∴t=2. 【2012,15】15.已知向量,夹角为45°,且,,则_________. 【解析】. 由已知. 因为,所以,即, 解得. 【2011,13】 已知与为两个不共线的单位向量,为实数,若向量与向量垂直,则 . 【解析】因为与为两个不共线的单位向量,所以. 又与垂直,所以, 即,所以, 即.(为与的夹角) 所以,又与不共线,所以,所以.故答案为. 2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编 4.平面向量(解析版) 一、选择题 (2017·4)A解析:由平方得,即,则,故选A. (2015·4)C解析:由题意可得a2=2,a·b=-3,所以(2a+b)·a=2a2+a·b=4-3=1. (2014·4)A解析:两式相减,则 二、填空题 (2016·13)-6解析:因为a∥b,所以,解得. (2013·14)2解析:在正方形中,,,所以. (2012·15)解析:∵,平方得,即,解得或(舍) (2011·13)k = 1解析: (a+b)·(ka-b)=0展开易得k=1.

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