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2018年度中考数学压轴题之圆题例题.doc
广东中考数学专题训练（二）：几何综合题（圆题）
例题训练
1．如图，⊙O为ABC外接圆，BC为⊙O直径，BC=4．点D在⊙O上，连接OA、CD和BD，AC与BD交于点E，并作AF⊥BC交BD于点G，点G为BE中点，连接OG．
（1）求证：OA∥CD；
（2）若∠DBC=2∠DBA，求BD的长；
（3）求证：FG=．
2．如图，⊙O为ABC外接圆，AB为⊙O直径，AB=4．⊙O切线CD交BA延长线于点D，∠ACB平分线交⊙O于点E，并以DC为边向下作∠DCF=∠CAB交⊙O于点F，连接AF．
（1）求证：∠DCF=∠D+∠B；
（2）若AF=，AD=，求线段AC的长；
（3）若CE=+，求证：AB⊥CF．
3．如图，⊙O为ABC外接圆，BC为⊙O直径．作=，连接AD、CD和BD，AB与CD交于点E，过点B作⊙O切线，并作点E作EF⊥DC交切线于点G．
（1）求证：∠DAC=∠G+90°；
（2）求证：CF=GF；
（3）若=，求证：AE=DE．
4．如图，⊙O为ABC外接圆，AB为⊙O直径．连接CO，并作AD∥CO交⊙O于点D，过点D作⊙O切线DE交CO延长线于点E，连接BE，作AF⊥CO交BC于点G，交BE于点H，连接OG．
（1）若CF=2，OF=3，求AC的长；
（2）求证：BE是⊙O的切线；
（3）若=，求证：OG⊥AB．
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