圆的周长 知识整理.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 一、同步知识梳理 知识点1：认识圆 （1）圆心：圆中心的一点。 （2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。 （3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。 圆心决定圆的位置，半径或者直径决定圆的大小半径和直径之间的关系 在同圆或者等圆中，有无数条半径、半径的长度都是相等的。有无数条直径，直径的长度都是相等的。 知识点2：轴对称图形 (1) 一个平面图形沿一条直线折叠起来后两侧图形完全重合，这个图形叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫对称轴。 (2) 圆是轴对称图形。它的对称轴就是直径所在的直线，因为直径有无数条，所以对称轴有无数条。 注意：对称轴应该用虚线表示。 知识点3：研究周长的计算公式。 (1) 测量圆的周长。思考：有什么办法测量周长？ A、将铁丝圆从中间剪开，曲→直。 B、缠绕法，曲→直。 C、滚动法，曲→直。 (2) 认识圆周率，归纳概括周长计算方法 思考：我们在求长、正方形周长时，并不需要测量它所有边的长度，只需测量它的一部分，那么圆能不能也测量它的某一部分，来求出它的周长,那我们就首先考虑圆的周长和什么有关系。 结论：正方形的周长和它的边长之间有一种固定的倍数关系，那么圆的周长和它的直径之间是不是也存 在固定的倍数关系。通过研究得到圆无论大小，周长总是它直径的3倍多一些，而这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，圆周率用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，我们小学生在使用圆周率时只取它的近似值进行计算，一般是取小数点后2位，即π≈3.14。 注意：圆的周长是直径的π倍。 圆的周长=直径×圆周率 C=πd 圆的周长=半径×2×圆周率 C=2πr 二、同步题型分析 题型一：圆的认识 例1、画一个直径４厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。 ２、在右边长方形中画一个最大的圆。 例2、按要求做题。 （1）填写表格： 半径（r） 3厘米 1.8分米 10厘米 直径（d） 4厘米 0.7米 （2）选择填空： （ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。（A、圆心；B、半径） （3）在下面左边的圆中画出半径、直径，标上相应的字母，再量一量、填一填。 r＝（ ）厘米 O d＝（ ）厘米 A （4）以上面右边的A点为圆心，画一个直径2厘米的圆。 （5）判断：①直径8厘米的圆比半径5厘米的圆大。（ ） ②通过圆心，两端都在圆上的线段叫做半径。（ ） 填空：在同一圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长度是直径的（ ），直径与半径的长度比是（ ）。 (7)一个圆的周长缩小3倍，则它的直径缩小 ( )倍，半径缩小( )倍。 例3、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。 题型二：圆的周长计算 例1： 如图，计算圆和半圆的周长。 ? ? 3cm 例2：如下图，先分别算出图中圆和正方形的周长，再求出它们的比。这个比是不是对所有的方中圆都适用呢？想办法验证一下。 三、课堂达标检测 1、填空 （1）在同圆中，圆有（ ）条直径，有（ ）条半径，直径是半径的（ ），半径是直径的（ ）。 （2）圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定。 （3）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是2.5厘米，这样画出的圆半径是（ ），直径是（ ），周长是（ ）。 （4）甲圆的半径是3米，乙圆的半径是6米，甲乙两圆直径的比是（ ）。 （5）甲圆半径是乙圆半径的4倍，甲圆周长是乙圆周长的（ ）倍。 （6）在一个长10厘米，宽7厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米。 2、判断 （1）圆内最长的线段是直径。 （ ） （2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） （3）周长总是它半径的2π倍。 （ ） （4）π=3.14?????? （ ） （5）直径就是两端都在圆上的线段。 （ ） 3、填表 半径（米）