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建湖县第二中学高二数学练习题(三).doc
建湖县第二中学高二数学练习题(三)
班级_________姓名________学号__________
一、填空题:(每小题5分,共70分)
1.数列的一个通项公式是___________
2.数列为等差数列,首项,,则通项公式
3.如果等差数列的,那么此数列的第一个负数项是第____项
4.等差数列{an}各项依次递减,且有,,则通项公式______________
5. 在中,若三个内角、、成等差数列,且,则外接圆半径为 。
6.数列的前n项的和Sn =3n2+ n+1,则此数列的通项公式a n=__
7.设数列、都是等差数列,且,则=___
8.设是等差数列的前项和,若则___________
9. 已知等差数列中,,,则
10.已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于____________
11. 如果满足,,的△ABC恰有一个,那么的取值范围是________________
12.在△ABC中,则△ABC的形状为_________
13.在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C等于____________
14.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜想第个图中有 个点
(5)(4)(3)
(5)
(4)
(3)
(1)(2)
(1)
(2)
二、解答题(本大题共6小题,共90分,请在答题卷指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15. 的周长等于20,面积是,,求边的长?
16.①已知等差数列,,求
②在等差数列中,已知,试求n的值.
17.①.在等差数列中,已知
②在、之间插入10个数,使它们同这两个数成等差数列,求这10个数的和
18. 数列各项的倒数组成一个等差数列,若=,,求数列的通项公式
19.如图半圆的直径为2,点为直径延长线上的一点,,为半圆上任意一点,为一边作等边,问:点在什么位置时,四边形面积最大?
20. 在等差数列中,,前项和满足条件.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和.
参考答案:
1. 2. 3.8 4. 5.
6. 7.100 8.5 9.154 10.
11. 12. 13. 14.
15. 16.
17.
18.
19.
20. 解:(Ⅰ)设等差数列的公差为,由得:,所以,即,所以。
(Ⅱ)由,得。所以,
当时,;
当时,
,
即.
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