热工学第八章.ppt

ch8 热量传递测基本方式 第八章 热量传递的基本方式 8－1 热传导 大平壁的一维稳态导热 8－2 热 对流 8－3 热辐射 8－4 传热过程 第九章　导 热 9-1 导热理论基础 2. 导热的基本定律 3. 热导率（导热系数） 4. 导热问题的数学描述（数学模型） （2）单值性条件 导热微分方程式推导过程中没有涉及导热过程的具体特点, 适用于无穷多个导热过程, 也就是说有无穷多个解。 为完整的描写某个具体的导热过程，必须说明导热过程的具体特点, 即给出导热微分方程的单值性条件（或称定解条件），使导热微分方程式具有唯一解。 导热微分方程式与单值性条件一起构成具体导热过程完整的数学描述。 单值性条件一般包括：几何条件、物理条件、时间条件、边界条件。 在工业和日常生活中常见的温度范围内, 绝大多数材料的热导率可以近似地认为随温度线性变化, 表示为 ?0为按上式计算的0℃下的热导率值，并非热导率的真实值。 b为由实验确定的常数，其数值与物质的种类有关。 多孔材料的热导率 绝大多数建筑材料和保温材料（或称绝热材料）都具有多孔或纤维结构(如砖、混凝土、石棉、炉渣等), 不是均匀介质,统称多孔材料。 多孔材料的热导率是指它的表观热导率, 或称作折算热导率。 用于保温或隔热的材料。国家标准规定，温度低于350℃时热导率小于0.12 W/(m?K)的材料称为保温材料。 保温材料（或称绝热材料）： 多孔材料的热导率随温度的升高而增大。 多孔材料的热导率与密度和湿度有关。一般情况下密度和湿度愈大，热导率愈大。 典型材料热导率的数值范围 纯金属 50--415 W/m·K 合金 12--120 W/m·K 非金属固体 1--40 W/m·K 液体(非金属) 0.17--0.7 W/m·K 绝热材料 0.03--0.12 W/m·K 气体 0.007--0.17 W/m·K （1）导热微分方程式的导出 导热微分方程式+单值性条件 建立数学模型的目的：求解温度场 依据：能量守恒和傅里叶定律。 假设： 1）物体由各向同性的连续介质组成； 2）有内热源，强度为 ，表示单位时间、单位体积内的生成热，单位为W/m3 。 1）根据物体的形状选择坐标系, 选取物体中的微元体作为研究对象； 导热数学模型的组成： 步骤： 2）根据能量守恒, 建立微元体的热平衡方程式； 3）根据傅里叶定律及已知条件, 对热平衡方程式进行归纳、整理，最后得出导热微分方程式。 导热过程中微元体的热平衡： 单位时间内，净导入微元体的热流量d??与微元体内热源的生成热d?V之和等于微元体热力学能的增加dU, 即 d?? + d?V = dU d?? = d??x + d??y + d??z d??x = d?x － d?x+dx = qx dydz － qx+dx dydz 同理可得从y和z方向净导入微元体的热流量分别为 于是, 在单位时间内净导入微元体的热流量为 单位时间内微元体内热源的生成热： 单位时间内微元热力学能的增加： 根据微元体的热平衡表达式 d?? + d?V = dU 可得 导热微分方程式 导热微分方程式建立了导热过程中物体的温度随时间和空间变化的函数关系。 当热导率?为常数时, 导热微分方程式可简化为 式中?2是拉普拉斯算子, 在直角坐标系中， 或写成 称为热扩散率, 也称导温系数, 单位为m2/s。 其大小反映物体被瞬态加热或冷却时温度变化的快慢。 木材a =1.5×10-7 紫铜a = 5.33×10-5 导热微分方程式的简化 (1) 物体无内热源： (2) 稳态导热： (3)稳态导热、无内热源： ?2t = 0，即 圆柱坐标系下的导热微分方程式 如果?为常数： 球坐标系下的导热微分方程式 ?为常数时， 1)几何条件 说明参与导热物体的几何形状及尺寸。几何条件决定温度场的空间分布特点和分析时所采用的坐标系。 2)物理条件 说明导热物体的物理性质, 例如物体有无内热源以及内热源的分布规律，给出热物性参数(?、?、c、a等)的数值及其特点等。 3)时间条件 说明导热过程时间上的特点, 是稳态导热还是非稳态导热。对于非稳态导热, 应该给出过程开始时物体内部