落实“三个理解”提高课堂实效-精选版.ppt

对解题教学的认识 数学解题是中学数学教学的首要任务。 “掌握数学意味着什么？这就是说善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到和有发现创造的题。” —— G·波利亚 学数学，就要解数学题。 教学生学会“数学地思维”。 数学解题学习对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展都具有极其重要的作用和意义。 对解题教学的认识 数学解题教学的主要问题 1．将有意义的解题教学变成了机械学习 2．题海战术与熟能生巧观念的不良影响 3．关注教师的教多于关注学生的学 1．将解题教学变成机械学习 教师在新知识初次教学以后，就把升学要求的问题甚至是竞赛水平的问题拿给学生去做，这时学生不仅对新知识的同化过程还没完成，新知识的意义还没真正获得． 就新问题涉及的策略、思想、方法等而言，学生的解题认知结构中可与之建立非人为和实质性联系的已有策略、思想、方法极少或者没有，因而学生在这样的解题中根本无法实现有意义学习。 2．题海战术与熟能生巧观念的不良影响 自我意识的发展是过渡年龄的精髓和主要成果。 元认知意识是一类重要的自我意识。 “题海战术”和“熟能生巧”的观念使学生的元认知意识受到了不同程度的压抑。 “我们在此仍可抬出熟能生巧的大旗，即是认为只要多多解题，解题能力就能自发地得到提高；但是，从教育的角度看，我们在此显然又应更明确地指出努力发展学生元认知能力的目标，并在这一方向上作出自觉的努力。”——郑毓信 “你是怎么想的？” “你是怎么知道的？” “你能不能换一种方式想想？” “你为什么作出这样的选择？” “所选择的解题途径是不是最佳的，是否还有更好的解题途径？” “这些知识（或问题）之间有何联系？” …… 2．题海战术与熟能生巧观念的不良影响 通过这些不断地反思问句，可以时刻提醒学生回想和反思他们的提出、分析和解决问题的策略，即通过“反思”可以培养学生的元认知意识与能力，而设计反思的问题与情景的过程正是开发学生元认知的过程。 另外，注意运用波利亚怎样解题表分析和解决一些例题，并要求学生反思解题过程，将有助于进一步开发学生的元认知。 2．题海战术与熟能生巧观念的不良影响 解题教学是一把双刃剑 题海战术压抑学生的元认知； 恰当的解题教学又能开发学生的元认知． 2．题海战术与熟能生巧观念的不良影响 教师常常从自己的知识经验出发 “在与儿童的关系上，成人是一个自我中心者……，他总是从自己的角度出发来考虑一切，因此常常会误解儿童。”——现代教育家蒙抬梭利 教师从自己的知识经验出发，极易产生受教育者认知结构很快可以得到同化的教学期望。 这种错觉会造成教学进程与受教育者同化顺应过程的不一致，使学生的认知结构产生堵塞与混乱。? 3．关注教多于关注学生学 1．新问题对学习者是否具有潜在的意义，即新问题所涉及的知识、方法、策略和思想都是学习者已经获得意义并储存在其认知结构中；（选题） 2．学习者要运用一定的思维水平将新问题和自己认知结构中的有关方面的“切合性”作出识别；（教法） 3．学习者在新问题涉及的知识、类型、方法、策略和思想与原认知结构中的有关方面建构起非人为和实质性的联系。（目标） 思考：如何实现数学解题学习的意义 根据您的教学经验给出一条关于数学解题学习最有效的方法。 独立思考5分钟 集体交流5分钟 数学解题学习最有效的方法是什么 ？ 学生要亲历解题活动。 是解题经验积累的过程，包括各类解题策略经验、问题策略经验及各种方法和技巧性经验； 其中解题策略经验包括意向性策略、合情推理策略、数学思想策略；问题策略经验是关于一些典型问题的类型及其解决的基本方法； 这是今后解题联想的基础。 数学解题学习最有效的方法是什么 ？ 2010年无锡市初中毕业升学考试 第26题（1）如图，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B，C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP 平分线上一点． 　若∠AMN＝90o， 　求证：AM ＝ MN. 如果用这道题设计一节课，您会如何用这道题？ 1．提高数学理解能力 案例　关于数学解题教学 　　　一题多证（解） 　　　一题多变（引申和推广） 　　　一题多问　　　 　　　一题多用 2．提高学情分析能力 学情分析是系统教学设计不可或缺的重要组成部分，是教学设计系统中“影响学习系统最终设计”的重要因素之一。 科学的学情分析是教师实现因材施教、提高教学效率的前提，也是教师的基本功之一。 观点一 对数学的认识：关于“数学”的三个“不仅是”、“也是” 数学不仅是一种 工具 ，也是一种思维模式，即“数学方式的理性