《异方差计量经济学》课件.ppt

第5章 异方差 第5章 异方差 第5章结束. 谢谢！ * 以下讨论都是在模型某一个假定条件违反，而其他假定条件都成立的情况下进行。分5个步骤。 回顾假定条件。 假定条件不成立对模型参数估计带来的影响。 定性分析假定条件是否成立。 假定条件是否成立的检验（定量判断）。 假定条件不成立时的补救措施。 异方差概念 异方差来源与后果 异方差检验（Goldfeld-Quandt 检验、 white检验、Glejser检验） 异方差的修正方法（GLS、WLS） 异方差案例分析 5.1异方差概念 （第2版教材第111页） （第3版教材第90页） 同方差假定：模型的假定条件⑴ 给出Var(u) 是一个对角矩阵，且主对角线上的元素都是常数且相等。 Var(u) = E(u u ) = ? 2I = （第2版教材第112页） （第3版教材第91页） 5.1异方差概念 当这个假定不成立时，Var(u) 不再是一个纯量对角矩阵。 Var(u) = ? 2 ? = ?? 2 I 当误差向量u的方差协方差矩阵主对角线上的元素不相等时，称该随机误差系列存在异方差。非主对角线上的元素表示误差项之间的协方差值。若 ? 非主对角线上的部分或全部元素都不为零，误差项就是自相关的。 异方差通常有三种表现形式，（1）递增型，（2）递减型，（3）条件自回归型。 5.2 异方差来源与后果 （第2版教材第114页） （第3版教材第92页） 异方差来源： (1) 时间序列数据和截面数据中都有可能存在异方差。 (2) 经济时间序列中的异方差常为递增型异方差。金融时间序列中的异方差常表现为自回归条件异方差。 5.2 异方差来源与后果 5.4 异方差检验 5.4.1 定性分析异方差 (1) 宏观经济变量容易出现异方差。 (2) 利用散点图做初步判断。 (3) 利用残差图做初步判断。 散点图 残差图 （第2版教材第114页） （第3版教材第93页） 5.4 异方差检验 (1) Goldfeld-Quandt 检验 H0: ut 具有同方差， H1: ut 具有递增型异方差。 ①把原样本分成两个子样本。具体方法是把成对（组）的观测值按解释变量顺序排列，略去m个处于中心位置的观测值（通常T ? 30时，取m ? T / 4，余下的T- m个观测值自然分成容量相等，(T- m) / 2，的两个子样本。） （第2版教材第114页） （第3版教材第93页） 5.4 异方差检验 (1) Goldfeld-Quandt 检验 ②用两个子样本分别估计回归直线，并计算残差平方和。 相对于n2 和n1 分别用SSE2 和SSE1表式。 ③ 构造F统计量。F = ，（k为模型中被估参数个数） 在H0成立条件下，F ? F(n2 - k, n1 - k) ④ 判别规则如下， 若 F ? F? (n2 - k, n1 - k), 接受H0（ut 具有同方差） 若 F F?(n2 - k, n1 - k), 拒绝H0（递增型异方差） 注意： ① 当摸型含有多个解释变量时，应以每一个解释变量为基准检验异方差。 ② 此法只适用于递增型异方差。 ③ 对于截面样本，计算F统计量之前，必须先把数据按解释变量的值排序。 （第2版教材第114页） （第3版教材第93页） (2) White检验 White检验由H. White 1980年提出。White检验不需要对观测值排序，也不依赖于随机误差项服从正态分布，它是通过一个辅助回归式构造 ?2 统计量进行异方差检验。以二元回归模型为例，White检验的具体步骤如下。 yt = ?0 +?1 xt1 +?2 xt2 + ut ①首先对上式进行OLS回归，求残差ut 。 ②做如下辅助回归式， = ?0 +?1 xt1 +?2 xt2 + ?3 xt12 +?4 xt22 + ?5 xt1 xt2 + vt 即用 对原回归式中的各解释变量、解释变量的平方项、交叉积项进行OLS回归。注意，上式中要保留常数项。求辅助回归式的可决系数R2。 5.4 异方差检验 ③White检验的零假设和备择假设是 H0：ut不存在异方差， H1：ut存在异方差。 ④在同方差假设条件下，统计量 TR 2 ? ?