Part-3-初等统计与理论-精选版.ppt

變異數分析摘要表 其中 k 為總組數，p為受試者總數，總樣本數為N=pk * ANOVA的基本假設 （一）常態性假設 變異數分析需處理超過三個以上的平均數，須假設樣本是抽取自常態化母群體，當樣本數越大，常態化的假設越不易違反。 （二）變異數同質性假設 多個樣本平均數的比較，必須建立在樣本的其他參數保持恆定的基礎上，如果樣本的變異數不同質，將造成推論上的偏誤。也就是樣本變異數同質性假設（homogeneity of variance）。 （三）可加性假設 變異數分析牽涉到變異量的拆解，因此，各種變異來源的變異量須相互獨立，且可以進行累積與加減，稱為可加性（additivity）假設。 （四）球面性假設（sphericity） 適用於相依樣本的變異數分析，係指不同水準的同一組樣本，在依變項上的得分，兩兩配對相減所得的差的變異數必須相等（同質）。也就是說，不同的受試者在不同水準間配對或重複測量，其變動情形應具有一致性。 * 整體檢定(overall test): 當變異數分析F檢定值達顯著水準，即推翻了平均數相等的虛無假設，亦即表示至少有兩組平均數之間有顯著差異存在，表示多個平均數整體效果（overall effect）達顯著水準 當整體檢定顯著後必須檢驗哪幾個平均數之間顯著有所不同，即進行多重比較（multiple comparison）來檢驗。 多重比較在進行F檢定之前進行，稱為事前比較（priori comparisons），在獲得顯著的F值之後所進行的多重比較，稱為事後比較（posteriori comparisons）。 整體檢定與多重比較 H0: ? 1 = ? 2=?3 = ….= ? k H1: ? i ?? i 1 ? ? 2 or ? 2??4….. * 事前比較 又稱為計畫比較（planned comparison），是指在進行研究之前，研究者即基於理論的推理或個人特定的需求，事先另行建立研究假設，以便能夠進行特定的兩兩樣本平均數的檢定，而不去理會所有平均數整體性的比較。 事前比較應用t檢定的原理，針對特定的水準，進行平均數差異檢定。 進行事前比較需在研究進行之初即應先行提出特殊的研究假設 在統計軟體中可以利用對比（contrast），設定特殊的線性組合模式，來檢定特定因子水準平均數之間的差異。 * 事後比較 符合基本假設 未符合基本假設 (1)所有成對之比較檢定 Turkey Fisher-Hayter REGW F值, REGW Q檢定 (1)所有成對之比較檢定 假設變異數相同 Turkey-Kramer Fisher-Hayter 未假設變異數相同Dunnett’s T3 Dunnett’s C Games-Howell (GH) (2)所有可能之比較定 Scheffe 2)所有可能之比較定 Brown-Forsythe * Kleinbaum等人提出之多重比較方法 * 輸入資料 選取分析→比較平均數法 →單因子變異數分析 自方格內選擇因子(即自變數)與依變數清單變數 按「Post Hoc檢定」鈕，選取「事後比較」之 多重檢定統計方法，再按繼續。 進入「選項」設定描述性統計量與變異數同質性，再按繼續 按確定執行 單因子變異數分析(獨立樣本)操作程序 * 單因子變異數分析範例(1)-獨立樣本 試以變異數分析(單因子獨立樣本).sav檔案為例，要分析不同家庭狀況之學童在數學成績之表現上是否有顯著差異? 欄位名稱 編碼 ses(家庭狀況 ) 1=雙親家庭 2=他人照顧 3=單親家庭 1 =雙親家庭學童之數學平均成績 2=他人照顧學童之數學平均成績 ?3 =單親家庭學童之數學平均成績 math(數學成績) H0: ? 1 = ? 2=?3 H1: ? i ?? I ， 至少兩種家庭狀況之數學平均成績不相等 * 單因子變異數分析-獨立樣本範例(1)輸出結果 k-1 N-k 變異數相等的 Levene 檢定，檢驗三個母體之變異數是否相同(即H0 :?X1=?X2 =?X3) 經Levene 檢定值為1.293， p-value = 0.2910.05，未達顯著水準，故應接受H0 。即可以假設母體之變異數相同。 經ANOVA 檢定F值為10.293， p-value = 0.0010.05，已達顯著水準，故應棄卻H0 。 即三種家庭狀況之學童數學成績有顯著差異。 * p-value=0.0030.05 Reject H0，代表男性中社會地位與手機品牌有顯著不同 p-value=0.2340.05 Do not reject H0，代表女性中社會地位與手機品牌無顯著不同 * * 上機練習 1 .交叉分析練習 (陳景堂著 課本第九章)