第一章：高斯信道的信号检测-精选版.ppt

Recall BPSK Performance loss: 3dB 二元正交调制解调性能 * Alternative Solution * Alternative Solution * 1.6多元复高斯信号检测 建模 Bayes判决规则 ML检测 M-PAM M-QAM * 定义 BPSK调制：每符号携带1比特信息 高速无线通信?高谱效率?高阶调制（如64-QAM，每符号携带log264=6比特信息）?如何检测？ 多元信号检测： * Problem Formulation 平均代价： 问题：如何对观测空间R进行划分（即确定R0,R1,…, RM-1）使得目标函数C最小（贝叶斯准则），即 * Binary OM over real AWGN 如右图所示的二元正交调制。当其他条件均相同时，计算ML检测性能 并和BPSK进行比较分析 * * * * 实高斯信道二阶信号星座性能 频谱效率(bpcu) 平均符号能量Es 误码率 平均比特能量Eb 误码率 BPSK (-A, A) 1 A2 =Es=A2 OOK (0, A) 1 A2/2 =Es=A2/2 BOM (A0, 0A) 0.5 A2/2 =2Es=A2 * 若一个N维随机矢量 的各分量是联合高斯分布 则称 是N维高斯随机变量。 1.一般高斯分布的联合概率密度函数 1.4高斯分布充分统计量时的PEP一般计算公式 * 一般高斯信号的统计检测 对信号进行N次观察，得到 是N维高斯随机变量。 假设 2.一般高斯二元信号的统计检测 在H0为真的条件下，有 * 对信号进行N次观察，得到 是N维高斯随机变量。 假设 在H1为真的条件下，有 一般高斯信号的统计检测 * 根据贝叶斯检测准则 可得到 一般高斯信号的统计检测 * 一般高斯信号的统计检测 * 一般高斯信号的统计检测 * 等协方差矩阵的情况 * 等协方差矩阵的情况 * 检测性能分析 等协方差矩阵的情况 * 等协方差矩阵的情况 * 等协方差矩阵的情况 * ML检测的成对错误概率PEP ML检测： l E[l|H0] E[l|H1] D D/2 可容忍的等效噪声的数目： PEP=Q(Nn) * 思考 用偏移系数公式比较分析BPSK、OOK和BOM在实高斯信道上的性能 BPSK信号星座{-a,+a}与{b-a,b+a}(b≠0)误码性能有差别吗？ * 1.5 二元复高斯信号检测 复信号检测（OOK） BPSK BOM * 1 复随机变量的概率密度函数 假设 为一高斯复随机变量，实部和虚部相互统计独立 复信号检测 * 2 确知二元复信号（OOK）的统计检测 是确知的复信号； 是均值为零，方差为 的复高斯噪声 不同观察次数之间是相互独立的。 复信号的统计检测 * 根据贝叶斯检测准则，可得 取对数，化简 由 复信号的统计检测 * 因此，贝叶斯检测为 复信号的统计检测 * 3 确知二元复信号的统计检测的性能分析 令 复信号的统计检测 * 3 确知二元复信号的统计检测的性能分析 令 复信号的统计检测 * 3 确知二元复信号的统计检测的性能分析 令 复信号的统计检测 * BPSK的ML检测性能 BPSK调制 计算采用ML检测的误码率 * BPSK解调性能 * BPSK解调性能 * 二元正交调制性能 如图所示的二元正交调制和BPSK相比，具有相同的谱效率。当其他条件均相同时，计算 并和BPSK进行比较分析 * 二元正交调制解调性能 * 二元正交调制解调性能 * 信号检测与估值 2017年春季 信号检测与估值 2017年春季 西电通院郑贱平 * * 第一章：高斯信道的信号检测 1.1 问题描述 1.2 Bayes检测 1.3 二元实高斯信号检测 1.4 高斯分布充分统计量时的PEP一般计算公式 1.5 二元复高斯信号检测 1.6 多元复高斯信号检测 * 1.1 问题描述(problem formulation) 信号模型 r=x+n x: 输入信号，取自有限大小的信号星座（如PSK/QAM), i.e., r: 输出信号， n: 高斯噪声 问题描述： 1）根据y和噪声方差，按照一定的准则确定x为有限大小信号星座中的哪一点 2）采用该检测方法的性能评价 Recall 《通原》上的结果 方法：贝叶斯（Bayes）检测 通原上的最大似然（ML）检测是Bayes检测的一个特例 《通原》上直接给出了计算方法和结果，这里我们解决为什么这么做并将之进行推广的问题。 * 1.2 Bayes检测 建模 平均代价定义 Bayes判决规则 Bayes检测性能 派生Bayes检测 Bayes检测：平均代价最小