数学必修3第三章概率单元检测题及答案.docVIP

第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 PAGE 第三章 概率 一、选择题． 1．有下列四个命题： ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件; ②“当 x 为某一实数时，可使 x2＜0”是不可能事件； ③“明天广州要下雨”是必然事件； ④“从 100 个灯泡中取出 5 个，5 个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是( )． A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列说法中，正确的是( )． A．任何事件的概率总是在(0，1)之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 3．一个路口的红绿灯，红灯的时间为 30 s，黄灯的时间为 5 s，绿灯的时间为 40 s. 当你到达路口时，事件 A＝{看见绿灯}，事件 B＝{看见黄灯}，事件 C＝{看见的不是绿灯} 的概率大小关系为( )． A．P(A)＞P(B)＞P(C) B．P(A)＞P(C)＞P(B) C．P(C)＞P(B)＞P(A) D．P(C)＞P(A)＞P(B) 4．有一人在打靶中，连续射击 2 次，事件“至少有 1 次中靶”的对立事件是( )． A．至多有 1 次中靶 B．2 次都中靶 C．2 次都不中靶 D．只有 1 次中靶 5．掷一枚骰子，掷得奇数点的概率是( )． A． B． C． D． 6．一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 个球，然后放回袋中再取出1 个球，则取出的两个球同色的概率是( )． A． B． C． D． 7．从{a，b，c，d，e}的所有子集中任取一个集合，这个集合恰是集合{a，b，c}的子集的概率是( )． A． B． C． D． 8．在一线段 AB 中随机地取两个点 x1，x2，则 Ax1，x1x2，x2B 的长度可以构成一个三角形的概率是( )．A． B． C． D．1 9．如图，某人向圆内投镖. 如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为( )． A． B． C． D． 10．假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上 6 : 30～7 : 30 之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间为早上 7 : 00～8 : 00 之间，则你父亲在离开家前能拿到报纸的概率为( )． A．87.5% B．65% C．12.5% D．85% 二、填空题． 1．从一批产品中取出三件产品，设A＝{三件产品全不是次品}，B＝{三件产品全是次品}，C ={三件产品不全是次品}. 下列四个结论：①A 与 C 互斥；②B 与 C 互斥；③任 何两个均互斥；④任何两个均不互斥. 其中正确的是________． 2．一个袋子中有 5 个红球、3 个白球、4 个绿球、8 个黑球. 如果随机地摸出一个球，记 A＝{摸出黑球}，B＝{摸出白球}，C = {摸出绿球}，D＝{摸出红球}，那么 P(A)＝_____ _________，P(B)＝_________，P(C∪D)＝__________． 3．某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_________． 4．如果从不包括大、小王的 52 张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是________，取到方片的概率是________，取到黑色牌的概率是__________． ○5．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}， 集合B＝{(x，y)|x＋y＋a＝0}. 若 A∩B≠ 的概率为 1，则 a 的取值范围是__________． ○ 6．如图，过正三角形 ABC 的顶点 B 任做一条射线 BT，交 AC 于点 T，则 CT≤BC的概率为__________． 三、解答题． 1．对 400 件某种元件进行寿命追踪调查情况，频率分布如下： 寿命(h) 频率 500～600 （第6 （第6题） 600～700 0.15 700～800 0.40 800～900 0.20 900～1 000 0.15 合 计 1 列出寿命与频数对应表； (2)估计元件寿命在 500～800 h的概率； (3)估计元件寿命在 700 h 以上的概率． 2．袋中有大小相同的红、黄两种颜