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浙江省桐乡市高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图的算法和逻辑结构新人教A版3剖析.ppt
* * 1.1.2 程序框图与算法的 基本逻辑结构 一、程序框图 又称流程图,是一种用程序框、流程线和文字说明来表示算法的图形。 前面我们是用自然语言描述一个算法.为了使得算法的描述更为直观和步骤化,下面介绍另一种描述算法的方法: 程序框图 程序框图的通俗解释: 由一些图框和有向箭头构成,表示算法按一定的顺序执行. 连接程序框 流程线 用来根据给定的条件是否满足决定执行两条路径中的某一路径 判断框 赋值、计算 处理框(执行框) 表示输入输出操作 输入,输出框 表示一个算法的起始与结束 终端框(起止框) 含义 名 称 图形符号 2.对程序框 表示的功能描述正确的一项是:…( ). A.表示算法的起始和结束. B.表示算法输入和输出的信息. C.赋值、计算. D. 按照算法顺序连接程序图框. 1.流程图的功能是:…………………..( ). 表示算法的起始和结束. 表示算法的输入和输出信息. 赋值、运算. 按照算法顺序连接程序图框. 答案:D,B 练习: 上节课例1:任意给定一个大于2的整数n,试设计一个算法判定n是否为质数. 算法分析: 引例: 第一步、给定大于2的整数n. 第二步、令i=2. 第三步、用n除以i得到余数r. 第四步、判断“r=0”是否成立。若成立,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示。 第五步、判断“in-1” 是否成立.若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步. i=i+1 i≥n或r=0? 否 是 求n除以i 的余数 输入n i=2 n不是质数 r=0? n是质数 是 否 尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的。 3.程序框图有以下三种不同的逻辑结构: 顺序结构 条件结构 循环结构 算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构) 流程图表示,实例,程序演示: 顺序、条件、循环三种基本的逻辑结构: 步骤n 步骤n+1 一、顺序结构 1、含义:顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成,是最简单的算法结构,框与框之间从上到下进行。任何算法都离不开顺序结构。 2、框图表示 例1、已知一个三角形的三条边长分别为a,b,c,利用海伦公式——秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法,并画出程序框图表示. 算法分析: 第一步:输入三角形三条边长a,b,c. 第二步:计算 第三步:计算 第四步:输出S. 问题引入:北京获得了2008年第29届奥林匹克运动会主办权.你知道在申办奥运会的最后阶级,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗? 用怎样的算法结构表述上面的操作过程? S1: 投票; S2:统计票数,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么该城市就获得主办权,执行S3,否则淘汰得票数最少的城市,返回S1; S3: 宣布主办城市. 开始 投票 有一个城市 得票数超过总票 数的一半 输出该城市 结束 淘汰得票数 最少的城市 Y N 在许多算法中,需要对问题的条件作出逻辑判断,判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式,这就需要用条件结构来实现算法. 二、条件结构 2、框图表示 1、条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 满足条件? 步骤B 否 是 步骤A 此形式包含一个判断框,根据给定的条件是否成立而选择执行语句1或语句2,无论条件是否成立,只能执行语句1或语句2之一,不可能执行语句1又执行语句2,也不可能语句1,语句2都不执行. 满足条件? 否 是 步骤A 例2、任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图. 第一步:输入3个正实数a,b,c. 第二步:判断a+bc,b+ca,a+cb,是否同时成立.若是,则存在这样的三角形;否则不存在这样的三角形. 例3、设计一个求解一元二次方程 的算法,并画出程序框图表示。 算法分析: 第一步:从1开始将自然数1,2,3,…,100逐个相加; 第二步:输出累加结果. 1.上边的式子有怎样的规律呢? 2.怎么用程序框图表示呢? Sum=Sum + i 例4、设计一算法,求和:1+2+3+ … +100. Sum=0 Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 … Sum=Sum + 100 思考: 在一些算法中,经常会出现从某处开始,反复执行某一处理步骤,这就是循环结构. 1.含义:循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算法结构.反复执行的步骤称为循环体
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