7.1-机械弹性动力学基础 1.pptVIP

第7章 机械弹性动力学 第7章 机械弹性动力学 7.1 概述 7.2 机械弹性动力学 7.3 结构动力学的有限单元法 7.1 概述 一、机械动力学的分类 背景：机械产品的高速化、轻量化、精密化、大功率化的趋势。力学理论的发展、电子计算机在设计领域的应用则为不断进步的动力学分析方法提供了理论基础和实现手段。 在机械动力学发展历史上，先后提出了四种不同水平的分析方法：静力分析 动态静力分析 动力分析 弹性动力分析 静力分析（Static Analysis） 对低速机械，运动中产生的惯性力可以忽略不计。对机械的运动过程中的各个位置，可用静力学方法求出为平衡载荷而需在驱动构件上施加的输入力或力矩，以及各运动副中的反作用力。 动态静力分析（Kineto-Static Analysis） 随着机械速度的提高，惯性力不能再被忽略。根据达朗贝尔原理，可将惯性力计入静力平衡方程来求出为平衡静载荷和动载荷而需在驱动构件上施加的输入力或力矩，以及各运动副中的反作用力。这样一种分析方法称为动态静力分析。 动力分析（Dynamic Analysis） 在动力分析中，抛弃了对驱动构件运动规律的理想假定，因而自然地要把原动机包括在机械系统之内来进行分析。所以动力分析的对象是整个机械系统，在有的文献中常将它称为“机械系统动力学”。 弹性动力分析(E1asto-Dynamic Analysis) 在上述三种分析方法中，构件均被假定为刚性的。随着机械向①轻量化方向发展，构件的柔度加大；随着机械向高速化方向发展，惯性力急剧增大。在这种情况下，构件的②弹性变形可能给机械的运动输出带来误差。对于一些高精密度的机械，就必须计入这种弹性变形对精度的影响。机械系统的柔度加大，系统固有频率下降；而机械运转速度提高，激振频率上升。随着激振频率和固有频率的靠近，可能会发生较强的③振动现象，从而既破坏机械的运动精度，又影响构件的疲劳强度，并引发噪声。 在这种情况下，出现了计入构件弹性的动力分析方法——弹性动力分析。 一般地，机械动力学课程应该包含有两大部分内容： 刚体动力学 （静力分析、动态静力分析、动力分析） 弹性动力学 （机械振动基础、机械弹性动力学） 二、机械弹性动力学 定义： 机械弹性动力学是机械动力学的新的发展阶段。它研究把机械的构件看作弹性体而不是刚体时机械的真实的运动状态和受力状态，以及为抑制弹性动力相应而应采取的措施和相应的设计机械的方法。 方法： 弹性力学 弹性动力学 机械弹性动力学 任务： 弹性动力学的主要任务就是从连续介质最基本的定律出发，建立描述物体运动的支配方程，并由此求解物体的动力响应。 7.2 机械弹性动力学 一、机械弹性动力学的研究内容 轴和轴系的振动问题 （简单：细长轴、固有频率） （复杂：大型轴类零件、固有频率、响应、故障诊断预报） 学科分支：转子动力学 凸轮机构和连杆机构的动力学分析 内燃机的高速化推动了凸轮机构的高速化 高速凸轮动力学 振动分析是高速凸轮动力学的基础 凸轮机构的弹性动力学 高速连杆机构-有限单元法分析 机构弹性动力学（Kineto-Elasto Dynamics，KED） 齿轮传动 噪声问题 存在弹性变形条件下，齿廓已不再是渐开线。 共轭弹性动力学 其它与机械设计制造相关的弹性动力学问题 惯性机械零部件 精密加工机床（母机） 二、动力学建模的分类 实际的机器总是由许多构件组成的，而不是单一的构件；就是一个具体的机器零件也常因形状复杂而造成分析的困难。如齿轮的形状就比较复杂；轴是一个形状比较简单的机器零件，但是实际机器中也多做成各断直径不等的阶梯形状。因而，我们对实际的机器或零件进行动力学分析时常采用离散的方法，把它们划分成许多形状简单的单元体以进行动力学分析，然后，再组合成整体的机器或零件进行研究。一般地，机械动力学模型可以分为以下三种类型： （1）集中质量模型 其特点为将单元质量集中于单元端部，单元体内为一无质量的连续弹性体。以满足单元几何边界条件的多项式函数作为描述单元振动的模态函数；以集中质量处的振动