【状元桥】2017年高考数学理一轮总复习课件第九章算法初步统计统计案例.ppt

正相关 负相关 越强 几乎不存在直线关系 0.75 随机误差 越好 越好 越小 不同类别 频数表 a＋b＋c＋d 独立性假设 答案：1．D　2.A　3.D　4.乙　数学　5.③ 探究点一　相关关系的判断 (1)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1， x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1， 2，…，n)都在直线y＝ x＋1上，则这组样本数据的样本相 关系数为(　　) A．－1 B．0 C. D．1 解析：(1)所有点均在直线上， 则样本相关系数最大即为1，故选D. (2)由图①可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关； 由图②可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关． 答案：(1)D　(2)C 总结反思：对两个变量的相关关系的判断有两个方法：一是根据散点图， 具有很强的直观性，直接得出两个变量是正相关或负相关；二是计算相 关系数法，这种方法能比较准确地反映相关程度，相关系数的绝对值越 接近1，相关性就越强，相关系数就是描述相关性强弱的，相关性有正相 关和负相关． 解析：对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即 r1＞0；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关， 即r2＜0，所以选C. 答案：C 探究点二　回归方程的求法及回归分析 探究点三　独立性检验 1．线性相关关系的理解：相关关系与函数关系不同，函数关系中的两个 变量间是一种确定性关系．例如正方形面积S与边长x之间的关系S＝x2就 是函数关系．相关关系是一种非确定性关系，即相关关系是非随机变量与 随机变量之间的关系．例如商品的销售额与广告费是相关关系．两个变量 具有相关关系是回归分析的前提． 2．求回归方程，关键在于正确求出系数a，b，由于a，b的计算量大，计 算时应仔细谨慎，分层进行，避免因计算而产生错误．(注意回归直线方 程中一次项系数为b，常数项为a，这与一次函数的习惯表示不同) 3．回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法．主要解决： (1)确定特定量之间是否有相关关系，如果有就找出它们之间贴近的数学表 达式； (2)根据一组观察值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势； (3)求出回归直线方程． 4．独立性检验的随机变量K2＝2.706是判断是否有关系的临界值，K2 2.706应判断为没有充分证据显示X与Y有关系，而不能作为小于90%的 量化值来判断． 求线性回归方程的方法技巧 [友情提示]　每道习题都是一个高考点，每项训练都是对能力的检验，认 真对待它们吧！进入“课时达标9.4”，去收获希望，体验成功！本栏目 内容以活页形式分册装订！ * A．6　 B．8 C．12　　　　 　 D．18 如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有 20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　) (2)(2014·北京卷)从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时 间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方 图： ①从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 小时的概率； ②求频率分布直方图中的a，b的值； ③假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的 100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组．(只需写出结论) 【变式训练】 1.(1) 某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样 检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重 的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)， [102，104)，[104，106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36， 则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　) A．90　 B．75 C．60　 D．45 探究点二　茎叶图 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位： cm)，获得身高数据的茎叶图如图. 总结反思：一般制作茎叶图的方法是将所有两位数的十位数字作“茎”， 个位数字作“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大顺序由上到下 列出． 【变式训练】 2.(1) (2015·海口调研)某样本数据的茎叶图如图所示，若该 组数据的中位数为85，则该组数据的平均数为________． (2) (2015·海淀区检测)为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一 个公