热工学第十章.ppt

第十章 对流换热 10-1 概述 10-2 对流换热的数学描述 1. 对流换热微分方程组及其单值性条件 2. 边界层理论与对流换热微分方程组的简化 10-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介 1. 对流换热特征数关联式 2 外掠平板层流换热分析结果 3. 动量传递与热量传递的比拟※ 10-4 对流换热的实验研究方法 1. 相似原理 2. 相似原理指导下的实验研究方法 10-5 单相流体对流换热特征数关联式 1. 管内强迫对流换热 2. 外掠壁面强迫对流换热 10-6 自然对流换热 1. 自然对流换热的数学描述 2 大空间自然对流换热特征数关联式 相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？ 相似原理主要包含以下内容： （1）物理现象相似的定义 （2）物理现象相似的性质 （3）相似特征数之间的关系 （4）物理现象相似的条件 （1）物理现象相似的定义 如果同类物理现象之间所有同名物理量场都相似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例，则称物理现象相似。 同类物理现象：具有相同性质、服从于同一自然规律、用形式和内容相同的方程式来描写的物理现象。 如果物理现象由 等n个物理量来描述，则彼此相似的物理现象就有n个对应相似的物理量场，即在所有对应的时间和对应的地点， 其中 分别为各物理量的相似倍数。如果所有的相似倍数都等于1，则两个物理现象完全相同。 对应时间：指时间坐标对应成比例的时间，也称相似时间。 式中 为时间坐标比例常数，或称为时间相似倍数。 如果分别采用无量纲时间坐标 ，则对应时间的无量纲时间坐标分别相等。 对应地点：指空间坐标对应成比例的地点，也称为相似地点。 式中 为空间坐标比例常数，或称为几何相似倍数。 两个圆管内稳态等温层流速度场相似： 如果分别采用无量纲空间坐标 ，则相似地点的无量纲时间坐标分别相等。 相似地点： 两个管内稳态层流速度场相似，所有相似地点的速度成比例， 式中 为速度相似倍数。 如果采用无量纲速度 ， 无量纲速度场相同 结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。 （2）物理现象相似的性质 以A与B两个常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热相似为例， 现象A： 现象B： 根据物理量场相似的定义， 比较 采用同样的方法，可由动量微分方程式和能量微分方程式导出 这种由描述物理现象的方程式导出特征数的方法叫作相似分析。Nu、Re、Pr也称为相似特征数。 结论：两个常物性、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热现象相似，努塞尔数Nu、雷诺数Re、普朗特数Pr分别相等。 物理现象相似的性质：彼此相似的物理现象，同名的相似特征数相等。 （3）相似特征数之间的关系 因为与物理现象有关的所有物理量都由描写物理现象的方程式联系在一起，所以由这些物理量组成的特征数之间存在着必然的函数关系，这就是前面得出的对流换热微分方程组解的函数形式—特征数关联式。 由于彼此相似物理现象的同名相似特征数相等，所以相似物理现象的解必定用同一个特征数关联式来描写，从一个物理现象所得到的特征数关联式一定适用于与其相似的所有物理现象。 （4）物理现象相似的条件 根据物理现象相似的定义和性质，可以得出物理现象相似必须满足3个条件： 1) 同类现象； 2) 单值性条件相似； 3) 同名已定特征数相等。 对于单相流体的强迫对流换热，只要已定特征数Re、Pr相等，待定特征数Nu也必然相等，因为Nu是Re、Pr的函数。 相似原理回答了进行对流换热实验研究所必须解决的3个主要问题：如何安排试验；怎样整理实验数据；实验结果的适用性。 （1）实验安排 根据相似原理，实验中的对流换热过程必须与实际对流换热过程相似，因此安排试验必须满足物理现象相似的3个条件，即同类的对流换热，单值性条件相似，已定特征数相等。 （2）实验数据的测量与整理 根据相似原理，所有相似物理现象的解都用同一个特征数关联式来描写，所以实验研究的主要目的就是确定特征数关联式的具体函数形式。 对于工程上常见的无相变单相流体强迫对流换热，其特征数关联式一般写成幂函数的形式： 式中，c、n及m为待