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高一基本函数综合测试题及答案解析.doc
高二数学 教师:邓老师
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第 PAGE 10 页 共 10页
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一、选择题
1.函数y=2-x+1(x>0)的反函数是( )
A.y=log2,x∈(1,2) B.y=-1og2,x∈(1,2)
C.y=log2,x∈(1,2 D.y=-1og2,x∈(1,2
2.已知是上的减函数,那么的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
3.在下列四个函数中,满足性质:“对于区间上的任意,恒成立”的只有
(A) (B) (C) (D)
4.已知是周期为2的奇函数,当时,设则
(A) (B) (C) (D)
5.函数的定义域是
A. B. C. D.
6、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A. B. C. D.
7、函数的反函数的图像与轴交于点
(如右图所示),则方程在上的根是
A.4 B.3 C. 2
8、设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是
(A)是奇函数 (B)是奇函数
(C) 是偶函数 (D) 是偶函数
9、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则
A. B.
C. D.
10、设
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
11、对a,bR,记max{a,b}=,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是
(A)0 (B) (C) (D)3
12、关于的方程,给出下列四个命题:
①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根;
其中假命题的个数是
A.0 B.1 C.2 D
二、填空题
13.函数对于任意实数满足条件,若则_______________。
14.设则__________
15.已知函数,若为奇函数,则________。
16. 设,函数有最小值,则不等式的解集为 。
解答题
17. 设函数.
(1)在区间上画出函数的图像;
(2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明;
(3)若有4个根,求实数的取值范围。
18、已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]
( = 1 \* ROMAN I)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;
( = 2 \* ROMAN II)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
19. 已知定义域为的函数是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
20.设函数f(x)=其中a为实数.
(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间.
参考答案
一、选择题
1解:找到原函数的定义域和值域,x∈[0,+∞),y∈(1,2)
又∵原函数的值域是反函数的定义域,
∴反函数的定义域x∈(1,2),∴C、D不对.
而1<x<2,∴0<x-1<1,>1.
又log2>0,即y>0∴A正确.
2解:依题意,有0?a?1且3a-1?0,解得0?a?,又当x?1时,(3a-1)x+4a?7a-1,当x?1时,logax?0,所以7a-1?0解得x?故选C
3解:|?1?1? |?|x1-x2|故选A
4解:已知是周期为2的奇函数,当时,设,,<0,∴,选D.
5解:由,故选B.
6解:B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A.
7解:的根是2,故选C
8解:A中则,
即函数为偶函数,B中,此时与的关系不能确定,即函数的奇偶性不确定,
C中,,即函数为奇函数,D中,,即函数为偶函数,故选择答案D。
9解:函数的图象与函数的图象关于直线对称,所以是的反函数,即=,∴ ,选D.
10解:f(f(2))=f(1)=2,选C
11解:当x?-1时,|x+1|=-x-1,|x-2|=2-x,因
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