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初中数学学科知识复习资料 《数学学科知识与教学能力》（初级中学）大纲 一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具 有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义 务教育数学课程标准 （2011年版）》（以下简称 《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教 学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修 内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理 统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数 学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程 中的必修内容、选修课中的系列1、2 的内容以及选修3—1 （数学史选讲），选修4—1 （几 何证明选讲）、选修4—2 （矩阵与变换）、选修4—4 （坐标系与参数方程）、选修4—5 （不 等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则 等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、 数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2 ．课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 初中数学课程性质：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、 普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维 和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发 展。哪呢过为学生未来生活、工作和学习奠定重要基础。 基本理念体现在哪些方面： 课程内涵、课程内容、数学过程、学习评价、信息技术与数学课程。 目标：分为总体目标和学段目标。 从四个方面阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。 总体目标和分段目标的关系 即：总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，而学段目标则是总体目标的细化和学段 化。 四个方面的关系：共同体现了总体目标。不是相互独立的，而是密切联系的。知识技能的目 标的达成不能视为教学的终极目的，后面三点的达成应当以数学知识技能和方法作为载体。 技能和方法的学习必须有利于后三个目标的实现。在教学过程中，这四个方面应同时成为教 学目标。只有整体实现，才是受到良好教育的标志。 初中数学课程的核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能 力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 熟悉 《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握 《课标》对教学内容的要求。 一、数与代数：数与代数部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。包括数的概 念、数的运算、数量的估计；字母表示数、代数式及其运算；方程、方程组、不 等式、函数等。 实数部分包括：有理数、无理数的概念、性质和运算。 代数式部分包括：代数式的概念、性质和基本运算。 方程与方程组：方程 方程组 的基本概念，一元二次方程、一元一次方程组、( ) 一元二次方程。 不等式和不等式组：不等关系，一元一次不等式，一元一次不等式组。 函数：函数基本概念，一元一次函数、反比例函数、一元二次函数。 二、图形与几何：由图形的性质、图形的变化、图形与坐标组成。 图形的性质：点、线、面，相交线与平行线，三角形、四边形、多边形、圆，尺 -- 规作图，视图与投影；几何证明的基础 基本事实，需要证明的若干基本定理。 图形的变化：图形的轴对称、中心对称，图形的平移，图形的旋转，图形的相似 与位似。 图形与坐标：确定物体位置的要素、表示物体位置的基本方法，直角坐标系，图 形变化的坐标表示。 三、统计与概率：数据分析的过程、数据分析方法。数据的随机性。 数据分析过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据。 数据分析方法：分类 （文字、图画），表示数据 （条形统计图、扇形统计图），了 解频数和频数分布的意义，学习刻画数据集中趋势的统计量 （中数、众数）。