一元二次方程解法——配方法.ppt

* 港中数学网 * 港中数学网 一元二次方程的解法 ---配方法 说明分四部分 关于教学目标的确定 教学目标重点、难点的分析 关于教学手段的选用和教学方法的选择 关于教学过程的设计 写成（平方）2 的形式，得 解： 开平方，得 解这两个方程，得 引例：解方程 怎样配方？ 导入课题 x2＋8x＋ ＝( )2 x2＋2．x． ＋ 42 x＋4 a2 +2 a b ＋ b2 ＝( a +b )2 4 42 配方依据：完全平方公式. a2±2ab+b2=(a±b)2. (2) =( - )2 (3) =( )2 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 右边:所填常数等于一次项系数的一半. 共同点： ( )2 =( )2 (5) 合作探究 (1) =( + )2 (4) =( )2 把常数项移到方程右边得： 两边同加上 得： 即 两边直接开平方得： 解: ∴原方程的解为 如何配方? 现在你会解方程 吗? 合作探究 例1.解下列方程 例2.解下列方程 写成（）2 的形式，得 配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得 移项：将常数项移到等号一边，得 开平方，得 解这两个方程，得 二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得 解： 写成（）2 的形式，得 配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得 解： 移项：将常数项移到等号一边，得 开平方，得 解这两个方程，得 二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得 写成（）2 的形式，得 配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得 解： 移项：将常数项移到等号一边，得 开平方，得 解这两个方程，得 二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得 通过配成完全平方式形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法. 归纳总结 配方法： 完全平方公式 配方的依据: 1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数； 2、移项：将常数项移到等号一边； 3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方； 4、等号左边写成（ ）2 的形式； 5、开平方：化成一元一次方程； 6、解一元一次方程； 配方法的基本步骤： 7、写出方程的解. 16 4 练习 题组 1、填空： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 练习题组 2、填空： （7） （8） （9） （10） （11） （12） * 港中数学网 * 港中数学网