《鸽巢问题》课件PPT.ppt

预学反馈 小组内交流预学单，并做修改。 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？ 四种花色 抽 牌 预学反馈 一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，每次任意抽出五张牌，无论怎么抽，总有一个花色至少有两张。 探索分享 问题： 把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？ 探索分享 1、小组交流时，组长要关注每个学生； 2、记录员做好记录； 3、组内分工明确并做好汇报交流的准备； 4、努力做到倾听无声，交流小声，汇报大声。 探索分享 至少放进2枝 把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种不同的放法？ 思考一 1、把6本书放进5个抽屉里，会出现什么情况？ 2、把7本书放进6个抽屉里，会出现什么情况？ 3、把100本书放进99个抽屉里，会出现什么情况？ 鸽巢问题 思考一 1、把6本书放进5个抽屉里，会出现什么情况？ 2、把7本书放进6个抽屉里，会出现什么情况？ 3、把100本书放进99个抽屉里，会出现什么情况？ 原理1： 把n+1个物体任意放进n个空抽屉里（n是非0自然数），那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。 思考二 5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。你同意吗？说说想法。 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，总有一个笼子里至少有2只鸽子。 解决问题 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 1、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？ 5÷2=2……1 2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？ 7÷2=3……1 3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？ 9÷2=4……1 11÷4=2……3 做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？ 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。 至少数=商数+1 计算绝招 1、把5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放＿本书。 2、把6本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放＿本书。 3、把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放＿本书。 2 2 3 试一试： 1.把100本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有＿本，为什么？ 2.把101本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有＿本，为什么？ 做一做： 34 34 3.把101本书放进7个抽屉里，总有一个抽屉里至少有＿本，为什么？ 15 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 抽屉原理简介 狄利克雷 （1805～1859） 在我国古代文献中，有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。例如宋代费衮的《梁谿漫志》中，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信活动的谬论。费衮指出：把一个人出生的年、月、日、时(八字)作算命的根据，把“八字”作为“抽屉”，不同的抽屉只有12×360×60=259200个。以天下之人为“物品”，进入同一抽屉的人必然千千万万，因而结论是同时出生的人为数众多。但是既然“八字”相同，“又何贵贱贫富之不同也?” 清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮葵生的《茶余客话》、陈其元的《庸闲斋笔记》中都有类似的文字。然而，令人不无遗憾的是，我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理，最后还不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄利克雷的名字。 作业： 完成延学单 天立双语学校 王耀武制作 谢 谢