《函数的基本性质》课件定稿.pptVIP

* 品质来自专业 信赖源于诚信 金太阳教育网 学习目标 1. 掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）； 2. 能应用函数的基本性质解决一些问题； 3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 例1：求下列函数的定义域 根据函数单调性定义证明函数的单调性． 求证：函数f(x)= - x2在(-∞,0)上是单调增函数 证明：任取x1，x2 ∈ (-∞ ，0)，且x1x2，则 f(x1)-f(x2)=(- x12)-(- x22) 由x1，x2∈ (-∞,0)且x1x2，得x1+x20, x2-x10 所以f(x1)-f(x2)0 即f(x1)f(x2) 所以函数f(x)= - x2在(-∞,0)上是单调增函数 取值 变形 作差 定号 结论 =(x2-x1)(x2+x1) 例2 证明函数单调性的步骤 第一步：取值.即任取区间内的两个值，且x1x2 第二步：作差变形.将f(x1)－f(x2)通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差的符号的方向变形。 第三步：定号.确定差的符号，适当的时候需要进行讨论。 第四步：结论.根据定义作出结论。 取值 作差 变形 定号 结论 归纳： 例3判别下列函数的奇偶性： 【分析】判断函数奇偶性应分两步: （1）定义域是否关于原点对称; （2）判断f(-x)与f(x)的关系. 针对练习： 已知函数 ，画出函数简图，根据图象指出 单调区间及单调性，并求在区间 上的最值。 课堂小结 今天你们学到了什么？ 1.书面作业：课本P39 习题1．3（A组） 第 5题． 2.提高作业：证明函数 在（1，+∞）上为增函数 * * * 品质来自专业 信赖源于诚信 金太阳教育网 * *