北师大版五年级数学下册《长方体的体积》教学课件.ppt

长方体的体积 湖北省潜江市浩口小学 姚正刚 第一课时 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 高 宽 长 长方形的面积与长和宽有关？ 长方体的体积可能与什么有关? 长、宽不变，高变短了，体积变小了。 长、高不变，宽变窄了，体积变小了。 宽、高不变，长变短了，体积变小了 长方体的体积与长、宽、高都有关系。 用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm3 小正方体数量 /个 思考：长方体的体积与所用小正方体的个数有什么关系？长方体的体 积与它的长、宽、高有什么关系？ = = = = × × = × × = × × = × × = (每排个数) (排数) （层数） 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 长方体的体积＝长×宽×高 v a ＝ b h × × … … … … = a b h 一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少? V=abh =7×4×3 =84(cm3) 答：它的体积是84cm3。 V ＝ a×b×h h a b ＝ abh 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 正 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 a a a V = a a a V = a3 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 ＝ × × ＝ 读作：a的立方 （1）.一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？ V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3） 答：这块石料的体积是216 dm3。 6dm (2)一个正方体魔方玩具的棱长总和 是60cm，这个正方体魔方玩具的体积 是多少? 5×5×5=125(cm3) 60÷12=5(cm) 答：这个正方体魔方玩具 的体积是125立方厘米。 1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？ 2.我说你做。 3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？ 3×2×2 ＝12cm3 5×3×3 ＝45cm3 2×2×2 ＝8cm3 3×2×3 ＝18cm3 第二课时 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm） 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ sh h a b 底面积 阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 ＝ × ＝ 一个长方体的底面积是25平方分米， 高是12分米 。这个长方体的体积是多少？ 练一练 一根长方体木料的横截面的面积是0.2平方分米，长是18分米 。这个长方体木料的体积是多少？ 填一填。 长 方 体 底面积/cm2 10 25 9 高/cm 8 6 7 体积/cm3 105 37.8 80 150 15 4.2 4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是 面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？ 30÷6＝5（m） 答：这块大理石的高多少米。 5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要 向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？ 12×6×2＝144（dm3）＝144（升） 答：需要144升水。 6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱， 内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多 能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么 想的。 60÷15＝4 30÷3＝10 4×10×10＝400（盒） 答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。 7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个 体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm） 3×3×3＝27（cm3） 答：这个正方体的体积是27立方厘米。 8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部 的体积是多少？ 3×2.2×2＝13.2（m3） 答：车厢内部的体积是13.2立方米。 9.实践活动。 ⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它 们的体积，再进行测量与计算。