人教版五下数学最大公因数.ppt

最大公因数 16的因数 51的因数 1、2、4、8、 16、 1、3、17、51 复习 一个数的因数的个数是（ ）的。最小的因数是（ ），最大的因数是（ ） 有限 1 它本身 内容：教材60页 导学提示: （1）什么叫公因数？ （2）什么叫最大公因数？ 8 的因数 12 的因数 1，2，4，8 1，2，3，4，6，12 8和12公有的因数是1、2、4.最大公因数是4. 8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？ 8 的因数 12 的因数 8 3，6，12 1，2，4 1、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 还可以这样表示。 概念： 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 怎样求 18 和 27 的最大公因数。 1 我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 ······ 它们的公因数有 1，3，9。其中，9 最大。 列举法 筛选法 分别仿照课本中小女孩和小男孩的方法求出12和18的最大公因数。 2 12的因数有：（ ） 18的因数有：（ ） 12和18的公因数是（ ）最大公因数是（ ） 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、9 、18 1、2、3、6 6 3 小组合作 探究新知 1、求出下面这三组数的最大公因数。 10和15 14和21 8和18 2、观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?两个数的最小公因数一定是一吗？ 两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。 找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么? 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9 4 和 8 的最大公因数是 4。 16 和 32 的最大公因数是 16。 1 和 7 的最大公因数是 1。 8 和 9 的最大公因数是 1。 新知应用（8分钟） 要求： 1.独立思考 （1 分钟） 2.小组交流 （ 2分钟） 3.展示评价 （5分钟） 做完后你发现了什么? 我发现: （1）当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数； （2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。 。 例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。 4 和 9，8 和 15。 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。 1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _____________。 (2) 14 和 49 的公因数有 _____________。 1，5 1，7 2. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16 3 3 6 15 1 17 16 1 3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是______。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是______。 A. 1