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课时提升作业五柱坐标系与球坐标系简介一选择题每小题分共分泰安高二检测设点的柱坐标为则点的直角坐标为解析选设点的直角坐标为柱坐标为因为由得所以点的直角坐标为补偿训练点的直角坐标为则它的柱坐标为解析选点的球坐标解析选设点的直角坐标为球坐标为因为由得故化为直角坐标为在球坐标系中满足的动点点直线半平面半球面解析选由于在球坐标系中故射线平分由球坐标系的意义知动点的轨迹为二面角二填空题每小题分共分已知在柱坐标系中点的柱坐标为解析设点在平面上的射影为连接则为线段在平面上的射影因为直线平面所以直线所以在中所以答
PAGE
课时提升作业 五
柱坐标系与球坐标系简介
一、选择题(每小题6分,共18分)
1.(2016·泰安高二检测)设点A的柱坐标为(1,π,0),则点的直角坐标为
( )
A.(-1,0,0) B.(1,0,0)
C.(0,0,-1) D.(-1,π,0)
【解析】选A.设点的直角坐标为(x,y,z),柱坐标为(ρ,θ,z),因为(ρ,θ,z)=(1,π,0),
由x=ρcosθ,y=ρsinθ,z=z,得
所以点A(1,π,0)的直角坐标为(-1,0,0).
【补偿训练】点M的直角坐标为(3,1,-2),则它的柱坐标为 ( )
A.2,π6,2
C.2,
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