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考研数学二历年真题及答案详解_2003—2013李永乐.pdf
数学二历年考研试题及答案详解 （2003~2013）
2013 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
一、选择题 1—8 小题．每小题 4 分，共 32 分．
１．设cos x 1 x sin (x ), (x) ，当 x 0 时， x （ ）
2
（A ）比x 高阶的无穷小 （B ）比x 低阶的无穷小
（C ）与x 同阶但不等价无穷小 （D ）与x 等价无穷小
2
2 ．已知y f x 是由方程cosxy ln y x 1确定，则lim nf 1 （ ）
n n
（A ）2 （B ）1 （C）- 1 （D ）-2
sin x ,x [0,) x
３．设f (x ) 2, x [,2] ，F (x ) 0 f (t)dt 则 （ ）
（Ａ）x 为F (x) 的跳跃间断点． （Ｂ）x 为F (x) 的可去间断点．
（Ｃ）F (x) 在x 连续但不可导． （Ｄ）F (x) 在x 可导．
1
1 ,1 x e
(x 1)
４．设函数f (x ) 1 ，且反常积分 f x dx 收敛，则 （ ）
x ln 1 x ,x e
（A ） 2 （B ）a 2 （C ）2 a 0 （D ）0 2
y x z z
５．设函数z f xy ，其中f 可微，则 （ ）
x y x y
2 2
（A ）2yf (xy ) （B ）
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