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考研数学定理证明.pdf
1.证:
′
u x v x
u x ∆x v x ∆x u x v x
lim
∆x 0 ∆x
u x ∆x u x v x ∆x v x
lim lim
∆x 0 ∆x ∆x 0 ∆x
′ ′
u x v x
2.证:
′
u x v x
u x ∆x v x ∆x u x v x
lim
∆x 0 ∆x
u x ∆x u x v x ∆x v x
[ ]
lim v x ∆x u x
∆x 0 ∆x ∆x
u x ∆x u x v x ∆x v x
lim v x ∆x u x lim
∆x 0 ∆x ∆x 0 ∆x
u′ ′
x v x u x v x
3.证:
′
[u x ]
v x
u x ∆x u x
v x ∆x v x
lim
∆x 0 ∆x
u x ∆x v x u x v x ∆x
lim
∆x 0
v x ∆x v x ∆x
u x ∆x u x v x u x v x ∆x v x
lim
∆x 0
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