全等三角形的判定AAS ASA.pptVIP

探究1 如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？ 公理3（全等三角形判定3） 有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 探究3 有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？ * 12.2全等三角形的判定（ASA）（AAS） 1.什么是全等三角形？ 2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法? 复习 三边对应相等的两个三角形全等。 边边边（SSS）： 边角边（SAS）： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板 不小心被撕坏了，如图，你能制 作一张与原来同样大小的新教具 吗？能恢复原来三角形的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮我吗？ 创设情景,实例引入 C B E A D 1、两角夹边对应相等。 共三种情况 2、有两个角和其中一个角的对边对应相等 3、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等。 画法： 2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。 1、画A/B/＝AB； 通过实验你发现了什么规律？ A C B A′ B′ C′ E D 用符号语言表达为： A B C D E F 在△ABC与△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF（ASA） ∠A= ∠D ∠B = ∠E AB=DE (简写成“角边角”或“ASA”）。 也就是说，三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。 例题讲解： 例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：AD=AE A E D C B O 如图： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？ 能利用角边角条件证明你的结论吗？ 探究2 A