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2018-10-08 发布于河北
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数学微课堂滨州市开发区第一中学邢潇之如图，△ABC 中， ∠ABC , ∠ACB的角平分线交于点O，若∠BOC=132 °，则∠A等于多少度？如图，△ABC 中， ∠ABC , ∠ACB的角平分线交于点O，若∠BOC=132 °，则∠A等于多少度？ * * welcome A B C O 1 2 132° 做几何题的时候要边读题，边将已知条件在图中标示出 ∠1= ∠ABO= ∠ABC ∠2= ∠ACO= ∠ACB A B C O 1 2 132° 想要求∠A ∠A+∠ABC+∠ACB =180° 就要求∠ABC+∠ACB ∠ABC=2∠1 ∠ACB=2∠2 ∠ABC+∠ACB =2 （ ∠1 + ∠2）就要求∠1 + ∠2 解：∵ ∠BOC + ∠1 + ∠2 = 180°且∠BOC=132 ° ∴ ∠1 + ∠2 = 180°- ∠BOC =48° ∵ ∠ABC , ∠ACB的平分线交与点O ∴ ∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2 ∴ ∠ABC+∠ACB =2 （ ∠1 + ∠2） = 2× 48° =96 ° ∵ ∠A+∠ABC+∠ACB =180° ∴ ∠A = 180°- （ ∠ABC+∠ACB ） = 180°- 96 ° =84°