《轴对称与坐标变化》教学课件.pptVIP

3 轴对称与坐标变化 知识回顾 1、什么是平面直角坐标系？ o 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x x轴或横轴 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y y轴或纵轴 原点 横轴、纵轴统称称为坐标轴 2、在坐标平面内如何表示一 个点的位置？ O 1 2 -2 x y 讨论1：写出点P（2，-3）分别关于x轴、y轴和坐标原点对称点的坐标 P P2 P1 P3 ①点P（2，-3）关于x轴对称点的坐标（2，3） ②点P（2，-3）关于y轴对称点的坐标（-2，-3） ③点P（2，-3）关于坐标原点对称点的坐标（-2，3） 3 1 4 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · Po · Px 点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是： 关于Y 轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是： P · Py · （a，-b） （-a，b） （-a，-b） 阶梯训练二 3 1 4 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · Po · Px 点P（4，-3）关于X 轴对称的点的坐标是： 关于Y 轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是： P · Py · （4，3） （-4，-3） （-4，3） 基础训练二 ①点M（m，n）关于x轴对称的点的坐标是M1（m，-n） ②点M（m，n）关于y轴对称的点的坐标是M2（-m，n） ③点M（m，n）关于坐标原点对称的点的坐标是M2（-m，-n） 横坐标不变 纵坐标只改变符号 纵坐标不变 横坐标只改变符号 纵坐标、横坐标都只改变符号 结 论 一 讨论2：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？ O 1 1 -2 x y P（2，-3） A B 点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？ M（-3，4） N H 结 论 二 ①点P（a，b）到x轴的距离是 ②点P（a，b）到y轴的距离是 ③点P（a，b）与坐标原点的距离是 x y o P（a，b） M N 纵坐标的绝对值 横坐标的绝对值 8.点M（4，-3）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____. 7.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____. 9.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是____；②若点M到y轴的距离是4；那么M点的坐标是____. 10.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐标 (4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5) 练一练 （1）两面小旗有什么位置关系？ 关于y轴对称. （2）写出对应点A、A1及B、B1的坐标，有何特点？ （2，6） （5，4） （-2，6） （-5，4） 横坐标互为相反数，纵坐标相同. （3）其他对应的点也有这个特点吗？ 结论 关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同。 关于x轴对称的两点，坐标有什么特点呢？ （2，6） （5，4） （1）作出小旗ABCD关于x轴对称的图形 A2 B2 C2 D2 (2)分别写出A 、B的对应点A2、B2的坐标，观察有何特点？ （2，-6） （5，-4） 横坐标相等， 纵坐标互为相反数 （3）其他对应的点也有这个特点吗？ 结论 关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同。 关于x轴对称的两点，他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依次连接. 看一看是什么图案. y x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 y x 两个图形关于y轴对称 将图形“鱼”各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１。 顶点坐标的变化： (x，y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x，y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-2,-2) (0,0) 将变化后的顶点坐标在直角坐标系中描出，并依此连线。 1、关于 y 轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x