2018版高考数学(理)(人教)大一轮复习讲义第十章计数原理102.pptxVIP

;基础知识　自主学习;;1.排列与组合的概念;2.排列数与组合数;3.排列数、组合数的公式及性质;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列.(　　) (2)一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序.(　　) (3)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.(　　) (4)(n＋1)！－n！＝n·n！.(　　) (5) (　　) (6) (　　); ; ; ;4.某高三毕业班有40人，同学这间两两彼此给对方写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言.(用数字作答);5.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有_____种.;;题型一　排列问题;引申探究 1.本例(1)中若将条件“选其中5人排成一排”改为“排成前后两排，前排3人，后排4人”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？;2.本例(1)中若将条件“选其中5人排成一排”改为“全体站成一排，男、女各站在一起”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？;3.本例(1)中若将条件“选其中5人排成一排”改为“全体站成一排，男生不能站在一起”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？ ;4.本例(1)中若将条件“选其中5人排成一排”改为“全体站成一排，甲不站排头也不站排尾”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？;排列应用问题的分类与解法 (1)对于有限制条件的排列问题，分析问题时有位置分析法、元素分析法，在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则，即先安排有限制条件的元素或有限制条件的位置，对于分类过多的问题可以采用间接法. (2)对相邻问题采用捆绑法、不相邻问题采用插空法、定序问题采用倍缩法是解决有限制条件的排列问题的常用方法.;跟踪训练1　由0,1,2,3,4,5这六个数字组成的无重复数字的自然数. ??：(1)有多少个含2,3，但它们不相邻的五位数？;(2)有多少个含数字1,2,3，且必须按由大到小顺序排列的六位数？; ;(2)要从12人中选出5人去参加一项活动，A，B，C三人必须入选，则有________种不同选法.;引申探究 1.本例(2)中若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人都不能入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种？;2.本例(2)中若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人只有一人入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种？;3.本例(2)中若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人至少一人入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种？;组合问题常有以下两类题型变化 (1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取. (2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解.用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理.;跟踪训练2　某市工商局对35种商品进行抽样检查，已知其中有15种假货.现从35种商品中选取3种. (1)其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？;(3)恰有2种假货在内，不同的取法有多少种？;(5)至多有2种假货在内，不同的取法有多少种？;