初中数学说题课件1.ppt

* 中考题 : （1） 如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹） （2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD 和正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说 明理由． （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成 下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测 得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE的长． 本题共有三问，第（1）问属于容易题，考查了尺规作图和 三角形全等的知识； 第（2）问属于容易题，考查三角形全等的知识，根据第（1）问很容易的联想到本题的证法； 第（3）问是运用（1）、（2）解答中所积累的经验与知识 来完成。 （1） 如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹） 证明： ∵△ABD和△ACE都是等边三角形， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°． ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC． 即∠CAD=∠EAB． ∴△CAD≌△EAB． ∴BE=CD． 操作： 探究： 要求：独立完成，要求学生作图规范，痕迹清晰，推理严谨， 书写工整，做完后利用实物投影订正答案。 （2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和 正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明理由． 答：BE =CD． 理由同（1）： ∵四边形ABFD和ACGE均为正方形， ∴AD =AB，AC =AE，∠BAD =∠CAE =90°． ∴∠CAD =∠EAB． ∴△CAD≌△EAB． ∴BE =CD． 拓展： （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得 ∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE 的长． 应用： 解：过A作等腰Rt△ABD， ∠BAD=90°，则AD=AB=100，∠ABD =45°． ∴BD = ． 连接CD，则由（2）可得BE=CD． ∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°． 在Rt△DBC中， BC=100，BD = ∴ ∴BE的长为 米. 本题以“操作—探究—拓展—应用”为线贯穿，属于一道综合题。 在应用中，将问题进行转化是难点，如果学生能考虑到这一点，利 用（1）、（2）解决（3）也就不困难了。本题这三问由易到难， 采用类比联想的方法，符合学生的认知规律，使不同层次的学生都 有得分的机会，同时培养了学生学数学用数学的意识，让学生能 运用已有的知识与经验解决现实生活中的问题。 变式： 1.分别以□ ABCD（ ∠ CDA ≠ 90°）的三边AB，CD， AD斜边作等腰直角三角形△ABE，△CDG，△ADF. （2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时， 连接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成 立，说明理由. （1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时， 连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）； 当载体再回到△ABC，再以边AB、AC为斜边作等腰直角三 角形，结论是否还像以上那样BE=CD吗？ 变式： 解题中出现的问题 中国地图！ 大军作战！ 粗心造成答串题了， 写上24题的答案！ 彻底串了，真正的答非所问。 平时要加强对考试的要求。 作图乱涂乱画，今后要加强双基的教学。 作图不着边际，弧线这样弯着， 圆心在哪里呢？ 没认真审题，向外变成了向内画！ *