LS 高一数学函数定义域的求法及例题.docVIP

PAGE 1 - 函数定义域的求法 姓名： 一、含分式的函数 在求含分式的函数的定义域时，要注意两点：（1）分式的分母一定不能为0；（2）绝对不能先化简后求函数定义域。 求函数f(x)=的定义域． 二、含偶次根式的函数 注意（1）求含偶次根式的函数的定义域时，注意偶次根式的被开方数不小于0，通过求不等式来求其定义域；（2）在研究函数时，常常用到区间的概念，它是数学中常用的术语和符号，注意区间的开闭情况. 例1 求函数y＝（a为不等于0的常数）的定义域. 三、复合型函数 注意 函数是由一些基本初等函数通过四则运算而得到的，则它的定义域是各基本函数定义域的交集，通过列不等式组来实现. 例1 求函数y＝＋的定义域． 练习 求下列函数的定义域。 ⑴y= ⑵y= （3）y= （4）y= （5） 四、抽象函数 （一）、已知的定义域，求的定义域， 其解法是：若的定义域为，则中，从中解得的取值范围即为的定义域。 例1. 设函数的定义域为，则 （1）函数的定义域为________。 （2）函数的定义域为__________。 练习 1已知f(x)的定义域为[1,3],求f(x-1)的定义域. 2已知函数的定义域为（0，1），则函数的定义域是________。 3设函数的定义域为，给出下列函数：，，其定义域仍是A的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．（江西卷3）若函数的定义域是，则函数的定义域是B A． B． C． D． （二）、已知的定义域，求的定义域。 其解法是：若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。 例2. 已知函数的定义域为，则的定义域为________。 练习 1已知函数的定义域为（0，1），则函数的定义域是________。 2已知f(2x-1)的定义域为[-1，1]，求的定义域 （三）、已知的定义域，求的定义域。 其解法是：可先由定义域求得的定义域，再由的定义域求得的定义域。 例3. 函数定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 练习 1函数f(2x-1)的定义域为[1,3]，求函数f(x2+1)的定义域. 2已知f(2x-1)定义域为[0，1]，求f(3x)的定义域 注f(x)定义域f[g(x)]的定义域为D1 （四）、运算型的抽象函数 求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。 例4. 已知函数的定义域是，求的定义域。 练习 1.若函数的定义域为[?1，1]，求函数的定义域。 五、对于实际问题中函数的定义域 例5 用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此此框架围成图形的面积y关于x的函数关系式． 定义域的求法 1．函数的定义域为 ▲ ． 2.函数的定义域为 _ ▲ . 3．函数的定义域为 ▲ 4.函数f(x)=的定义集是 。 5.函数的定义域为_____▲____. 6.函数的定义域为_____▲____. 7.函数f(x)=的定义集是 。 8.函数的定义域为 _ ▲ . 9.函数的单调增区间是 10.函数f(x)=的定义域为 。