《函数的表示方法》教学课件.pptVIP

* * * * * * 　　同学们，我们已学习了函数这一概念，现在一起研究这样一些例子： (1)气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以通过 进行转化，华氏度数y是不是摄氏度x的函数？为什么？ (2)某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示： 20 ２ 10 ８ ６ ４ 12 18 16 14 24 22 (时) 时间t 温度T（℃） -２ 0 ２ 4 6 8 (3)近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据： 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 人均绿化面积(㎡） 4.5 5.5 7.0 9.4 10.0 11.0 1、正比例函数、反比例函数的一般式是怎样的？ 把两个变量之间的函数关系用数学式子来表示，这种表示函数的方法叫做解析法． 函数解析式 时间 3时45分 4时13分 4时19分 4时20分 4时23分 4时32分 4时33分 返回舱距地面的高度 350km 100km 15km 10km 6km 1km 0 降落状况 返回舱制动点火 返回舱处于无动力飞行，高速进入黑障区 引导伞引出减速伞 减速伞打开 返回舱抛掉防热大底 指示灯亮，提示即将着陆 返回舱成功降落地面 2、观察 2005年10月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地面．下面是“神舟”六号飞船返回舱返回过程中的相关记录： 本例中的返回舱距地面的高度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？ 把两个变量之间的函数关系用表格的形式来表示，这种表示函数的方法叫做列表法． 3、观察 根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图像，如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系． 本例中的血乳酸浓度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？ 把两个变量之间的函数关系用图像来表示，这种表示函数的方法叫做图像法． 50 100 150 200 20 40 60 80 100 120 t (min) 血乳酸浓度(mg/L) 0 图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况． 　　同学们，函数的表示方法有哪几种？你能谈谈它们的优缺点吗？ 解析法：即全面地概括了变量之间的函数关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究．但有时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解析式． 列表法：自变量的值与其对应的函数值一目了然，查找方便．但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中． 图像法：非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况．但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像． 用适当的方法表示函数，或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题 -3 -2 -1 O 1 2 3 3 2 1 解:由绝对值的概念知: 所以,函数 图象如下图所示 x y 　 思考：函数　　　图象与函数 　　　　图象间的关系 例２、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含5公里），票价２元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。 解：设票价为y，里程为 x，依题意得： 5 O 5 10 15 20 4 3 2 1 所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点基本认识： （1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数； （2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。 * * * * * *