2018版高考数学(理)(人教)大一轮复习讲义第十三章推理与证明算法复数131.pptxVIP

;基础知识　自主学习;;1.合情推理;(2)类比推理 ①定义：由两类对象具有某些 和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比). ②特点：由 到 的推理. (3)合情推理 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、 ，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理.;(1)演绎推理 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理. (2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括： ①大前提——已知的 ； ②小前提——所研究的 ； ③结论——根据一般原理，对 做出的判断.;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确.(　　) (2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.(　　) (3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.(　　);(4)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.(　　) (5)一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式是an＝n(n∈N*).(　　) (6)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确.(　　); ; ;3.(2017·济南调研)类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论： ①垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③垂直于同一个平面的两个平面互相平行； ④垂直于同一条直线的两个平面互相平行. 则正确的结论是________.;4.(教材改编)在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n (n19，n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则存在的等式为__________________________________.;5.(2017·西安质检)观察下列式子：1,1＋2＋1,1＋2＋3＋2＋1,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1，…，由以上可推测出一个一般性结论：对于n∈N* ， 1＋2＋…＋n＋…＋2＋1＝____.;;题型一　归纳推理;;;;; ;归纳推理问题的常见类型及解题策略 (1)与数字有关的等式的推理.观察数字特点，找出等式左右两侧的规律及符号可解. (2)与不等式有关的推理.观察每个不等式的特点，注意是纵向看，找到规律后可解. (3)与数列有关的推理.通常是先求出几个特殊现象，采用不完全归纳法，找出数列的项与项数的关系，列出即可. (4)与图形变化有关的推理.合理利用特殊图形归纳推理得出结论，并用赋值检验法验证其真伪性.;跟踪训练1　(1)(2015·陕西)观察下列等式： 据此规律，第n个等式可为______________________________________ _______________. ;;(2)(2016·抚顺模拟)观察下图，可推断出“x”处应该填的数字是______.;例5　(1)(2017·西安月考)对于命题：如果O是线段AB上一点，则 ＋ ＝0；将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有 ＝0；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体A