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红岭中学高一暑假数学作业.doc
红岭中学高一暑假数学作业
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10
一、选择题(本题共10个小题,每小题5分,共50分)
1.cos300?的值为( )
A.- B. C.- D.
2.在边长为2的正中, ( )
A.2 B.2 C.-2 D. -2
3. 等比数列中,则( )
A.3 B. C.3或 D.-3或-
4.角,则点P()在坐标平面内所处的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知,则( )
A. B. C. D.
yxO106.函数y=2sin(x+)(0, -)的部分图象如图所示,则=( )
y
x
O
10
A. B.
C. D.
HAFEDC
H
A
F
E
D
C
B
G
?
?
A. B. C. D.
8.设函数,则下列结论正确的是:
A.的图象关于点中心对称 B.在上单调递增
C.把的图象向左平移个单位后关于y轴对称 D.的最小正周期为
9. 在等比数列中,若,则=( )
A. B. C. D.
10.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且,则△ABC的面积为
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11. = .
12.等差数列中,有,则= 。
13. 向量、的坐标分别是(1,2)、(3,-4),则在上的射影= .
14.观察下面的行列数阵的排列规律:
记位于第行第列的数为。
当n=8时,= ;(2分)
当n=1999时,= .(3分)
三、解答题(本题共6小题,共80分。写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (本小题满分12分)(6分+6分)
在直角坐标系中,A (3,0),B (0,3),C
(1)若?,求的值;
(2)与能否共线?说明理由。
16.(本小题满分14分)(7分+7分)
已知函数,为常数,,且是方程的解。
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数值域。
17.(本小题满分12分)
已知向量a=(,),b=(,-),且.
(Ⅰ)用cosx表示a·b及|a+b|;(Ⅱ)求函数f(x)=a·b+2|a+b|的最小值.
18.(本小题满分14分)(6分+8分)
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,
(Ⅰ)求,的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和.
19.(本小题满分14分)(7分+7分)
已知函数,其中m是实数
(1)若函数有零点,求m的取值范围;(7分)
(2)设不等式的解集为A,若,求m的取值范围。(7分)
20.(本小题满分14分)(4分+4分+6分)
已知数列{}、{}、{}满足,.
(1)设,,求数列{}的前n项和Sn;
(2)设,{}是公差为2的等差数列,若,求{}的通项公式;
(3)设,,求正整数k使得对一切,均有bn≥bk
答案
解得 ……10分
17.解:(Ⅰ)a·b=-==2cos2x-1,
|a+b|===2||,
∵ ,∴ ≥0,∴ |a+b|=2.
(Ⅱ)f(x)=a·b+2|a+b|=2cos2x-1+4=2(+1)2-3,
∵ ,∴ 0≤≤1, ∴ 当=0时,f(x)取得最小值-1.
……………………14分
19.(本小题满分14分)(7分+7分)
解:(1)当m=0时,f(x)=-x,零点为x=0, ………………2分
当m?0时,f(x)为二次函数,由?≥0得(1-m)2-4m2≥0 ………………
即3m2+2m-1≤0解得-1≤m≤且m?0 ………………6分
……………4分
(2)易得 , ……………5分
……………6分
=(n+1)+n+(n-1)+…+3+1== ……………8分
(3)
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