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红岭中学高一暑假数学作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分） 1．cos300?的值为（ ） A.－ B. C.－ D. 2．在边长为2的正中， ( ) A．2 B.2 C.－2 D. －2 3. 等比数列中，则（ ） A．3 B． C．3或 D．-3或- 4.角,则点P()在坐标平面内所处的象限为（ ） A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．已知，则( ) A． B． C． D． yxO106.函数y=2sin（x+）（0, －）的部分图象如图所示，则=( ) y x O 10 A. B. C. D. HAFEDC H A F E D C B G ? ? A. B. C. D. 8.设函数，则下列结论正确的是： A.的图象关于点中心对称 B.在上单调递增 C.把的图象向左平移个单位后关于y轴对称 D.的最小正周期为 9. 在等比数列中，若，则=( ) A. B. C. D. 10.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列，且，则△ABC的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. = . 12．等差数列中，有，则= 。 13. 向量、的坐标分别是(1,2)、(3,-4),则在上的射影= . 14．观察下面的行列数阵的排列规律： 记位于第行第列的数为。 当n=8时，= ;(2分) 当n=1999时，= .(3分) 三、解答题（本题共6小题，共80分。写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分12分）（6分+6分） 在直角坐标系中，A (3，0)，B (0，3)，C （1）若?,求的值； （2）与能否共线？说明理由。 16．（本小题满分14分）（7分+7分） 已知函数，为常数，，且是方程的解。 （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数值域。 17.（本小题满分12分） 已知向量a＝（，），b＝（，－），且. （Ⅰ）用cosx表示a·b及|a＋b|；（Ⅱ）求函数f(x)＝a·b＋2|a＋b|的最小值. 18．（本小题满分14分）（6分+8分） 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （Ⅰ）求，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和． 19．(本小题满分14分)（7分+7分） 已知函数，其中m是实数 (1)若函数有零点，求m的取值范围；（7分） (2)设不等式的解集为A，若，求m的取值范围。（7分） 20．(本小题满分14分)（4分+4分+6分） 已知数列{}、{}、{}满足，. （1）设，，求数列{}的前n项和Sn； （2）设，{}是公差为2的等差数列，若，求{}的通项公式； （3）设，，求正整数k使得对一切，均有bn≥bk 答案 解得 ……10分 17．解：（Ⅰ）a·b＝－＝＝2cos2x－1， |a＋b|＝＝＝2||， ∵ ，∴ ≥0，∴ |a＋b|＝2. （Ⅱ）f(x)＝a·b＋2|a＋b|＝2cos2x－1＋4＝2(＋1)2－3， ∵ ，∴ 0≤≤1， ∴ 当＝0时，f(x)取得最小值－1. ……………………14分 19．(本小题满分14分)（7分+7分） 解：（1）当m=0时，f(x)=-x,零点为x=0, ………………2分 当m?0时，f(x)为二次函数，由?≥0得(1-m)2-4m2≥0 ……………… 即3m2+2m-1≤0解得-1≤m≤且m?0 ………………6分 ……………4分 (2)易得 , ……………5分 ……………6分 =（n+1）+n+(n-1)+…+3+1== ……………8分 （3） ?