人教版七年级数学上册培优资料(精华).docVIP

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PAGE 第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 20 页 七年级数学 上 册 培优训练 第 PAGE \* MERGEFORMAT 第 PAGE \* MERGEFORMAT 2 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 20 页 第一讲 有理数(一) 一、【问题引入与归纳】 1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。 2、有理数的两种分类: 3、有理数的本质定义,能表成(互质)。 4、性质:① 顺序性(可比较大小); ② 四则运算的封闭性(0不作除数); ③ 稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质: ① ② 非负性 ③ 非负数的性质: i)非负数的和仍为非负数。 ii)几个非负数的和为0,则他们都为0。 二、【典型例题解析】: 1、若的值等于多少? 2. 如果是大于1的有理数,那么一定小于它的( ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是2,求的值。 4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置,如下图所示,那么化简的结果等于( ) A. B. C.0 D. 5、已知,求的值是( ) A.2 B.3 C.9 D.6 有3个有理数a,b,c,两两不等,那么中有几个负数? 设三个互不相等的有理数,既可表示为1,的形式式,又可表示为0,,的形式,求。 8三个有理数的积为负数,和为正数,且则的值是多少? 若为整数,且,试求的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 计算:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 计算: 已知为非负整数,且满足,求的所有可能值。 若三个有理数满足,求的值。 第二讲 有理数(二) 一、【能力训练点】: 1、绝对值的几何意义 ① 表示数对应的点到原点的距离。 ② 表示数、对应的两点间的距离。 2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。 二、【典型例题解析】: 1、 (1)若,化简 (2)若,化简 2、设,且,试化简 3、、是有理数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件? (1) (2) (3) (4)若则 (5)若,则 (6)若,则 4、若,求的取值范围。 5、不相等的有理数在数轴上的对应点分别为A、B、C,如果,那么B点在A、C的什么位置? 6、设,求的最小值。 7、是一个五位数,,求的最大值。 8、设都是有理数,令 ,,试比较M、N的大小。 三、【课堂备用练习题】: 已知求的最小值。 若与互为相反数,求的值。 如果,求的值。 4、是什么样的有理数时,下列等式成立? (1) (2) 5、化简下式: 第三讲 有理数(三) 一、【能力训练点】: 1、运算的分级与运算顺序; 2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。 (1)加法法则:同号相加取同号,并把绝对值相加;异号相加取绝对值较大数的符号,并用较大绝对值减较小绝对值;一个数同零相加得原数。 (2)减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。 (3)乘法法则:几个有理数相乘,奇负得负,偶负得正,并把绝对值相乘。 (4)除法法则:除以一个数,等于乘以这个数的倒数。 3、准确运用各种法则及运算顺序解题,养成良好思维习惯及解题习惯。 二、【典型例题解析】: 1、计算: 2、计算:(1)、 (2)、(-18.75)+(+6.25)+(-3.25)+18.25 (3)、(-4)+ 3、计算:① ② 4、 化简:计算:(1) (2) (3) (4) (5)-4.035×12+7.535×12-36×() 5、计算: (1)(2) 计算: 7、计算: : 第四讲 有理数(四) 一、【能力训练点】: 1、运算的分级与运算顺序; 2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。 3、巧算的一般性技巧: ① 凑整(凑0); ② 巧用分配律 ③ 去、添括号法则; ④ 裂项法 4、综合运用有理数的知识解有关问题。 二、【典型例题解析】: 1、计算: 3、计算:① ② 4、化简:并求当时的值。 5、计算: 6、比较与2的大小。 7、计算: 8、已知、是有理数,且,含,,,请将按从小到大的顺序排列。 三、【备用练习题】: 1、计算(1) (2) 计算: 计算: 4、如果,求代数式的值。 5、若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,求的值。 第五讲代数式(一) 一、【能力训练点】: (1)列代数式;

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