【数学】2.1.2《椭圆的简单几何性质(二)》教案(新人教A版选修1-1).docVIP

知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com 第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 4 页 2.1.2椭圆的简单几何性质（二） 教学目标： 椭圆的范围、对称性、对称中心、离心率及顶点（截距）. 重点难点分析 教学重点：椭圆的简单几何性质. 教学难点：椭圆的简单几何性质. 教学设计： 【复习引入】 1．椭圆的长轴长为 18 ，短轴长为 6 ，半焦距为 ，离心率为 ，焦点坐标为 ，顶点坐标为，. 【讲授新课】 例1 如图，设M(x，y)与定点F(4，0)的距离和它到直线l：的距离的比是常数 ， 求点M的轨迹方程． 练习1 1.求下列椭圆焦点坐标和准线方程： 2. 椭圆上的点M到左准线的距离是5，求M到右焦点的距离. 例2. 求|PF1|的最小值和最大值. 练习2 1.点P与定点F（2，0）的距离与它到定直线x=8的距离之比为1：2，求点P的轨迹方程. 2.点P与定点F（2，0）的距离与它到定直线x=2的距离之比为1：2，求点P的轨迹方程. 例3 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．过对称的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上，由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2．已知 ．建立适当的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程． 例4如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程(精确到1km)． 例5 求适合下列条件的椭圆的离心率. (1) 从短轴端点看两个焦点，所成视角为直角； (2) 两个焦点间的距离等于长轴的端点与短轴的端点间的距离. 练习3 已知椭圆mx2＋5y2＝5m的离心率 思考 F1、F2 为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，PF1⊥PQ，且|PF1|＝|PQ|，求椭圆的离心率. 【课后作业】 《习案》学案十一，习案十二1、2. 备讲题 例6 已知点M为椭圆的上任意一点，F1、F2分别为左右焦点； A点坐标为(1，2) ，求的最小值. 变式1：求的最小值； 变式2：求的最小值；