一类含有预防接种的SVIR最优控制模型①.PDF

（ ） 第 卷第 期 西 南 大 学 学 报 自然科学版 年 月 ３７ １ ２０１５ １ 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 （ ） Ｖｏｌ．３７ Ｎｏ．１ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔ ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ Ｊａｎ． ２０１５ 　 　 　 　 　 　 　 ｙ ： ／ ＤＯＩ １０．１３７１８ ．ｃｎｋｉ．ｘｄｚｋ．２０１５．０１．０１１ ｊ 一类含有预防接种的ＳＶＩＲ最优控制模型① 廖 书 ， 杨 炜 明 　 　 ， 重庆工商大学数学与统计学院 重庆 ４０００６７ ： ， 摘要 建 立一 个含 有预防接 种的 最优控制模 型 首先 求 出基本 再 生数 当 时 无病 平衡 点是 局 部 渐 近 ＳＶＩＲ ． ． Ｒ ＜ １ ０ ； ， ， 稳 定以及 全局渐近稳 定的 当 时 地 方病 平衡 点是 局 部 渐近稳 定的 其次 建 立 目标 函数 利用 最 Ｒ ＞ １ ． Ｐｏｎｔｒ ａｉｎ ０ ｙｇ 大值 原 理得 到 最优变量控制 组．最后数值 模 拟 的结果验证 了最优控制 率 的有效性 ． ： ； ； ； ； 关 键 词 传 染病 疫 苗接 种 稳 定性 最优控制 原 理 Ｐｏｎｔｒ ａｉｎ 　 　 ｙｇ 中图分类号： 文献标志码： 文章编号： （ ） Ｏ２３２ Ａ １６７３９８６８２０１５０１００７２０７ 　　　　 　　　　 － － － ， ， 传染病模型是研究理论传染病学最常用的数学形式 是分析和控制传染病传播的重要理论依据 可以 ， 揭示传染病的发病规律和流行机理 预测传染病的传播和发展趋势以及寻求最优控制策略． ，