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2017年六年级希望杯试题.doc
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
1.计算: =_______.
2.计算:=________
3.定义:,则_______.
4. 如图1所示的点阵图中,图中有3个点,图中有7个点,图中有13个点,图中有21个点,按此规律,图 = 10 \* GB3 ⑩中有________个点.
5.已知是的,是的,若,则.
6.如图2所示的圆周上有12个数字,按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数,如:
.在所有这样只有一位整数的循环小数中,最大的是________.
7.甲、乙两人拥有邮票张数的比为,如果甲给乙5张邮票,则甲、乙两人的邮票张数之比变成. 两人共有邮票_______张.
8.从中任意取出个数,若取出的数中至少与两个数互质,则最小是_______。
9.等腰中,有两个内角的度数之比是1:2,则的内角中角度最大的可以是____度.
10.能被5和6整除,并且数字中至少有一个6的三位数有________个.
11.小红买一支钢笔和3个笔记本共用36.45元,其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等,则1支钢笔的售价是_______元.
12.已知是最简真分数,若它的分子加,化简得;若它的分母加,化简得.则=_____.
13. 是三个互不相等的自然数,且,则的乘积最大是_______.
14.小丽做一份希望杯练习题,第1小时做完了全部的,第二小时做完了余下的,第三小时做完了余下的,余下的24道题没有做.则这份练习题共有________道.
15.如图3,将正方形纸片折叠,使点重合于点O,则=______度.
16. 如图4,由七巧板拼成的兔子图形中,兔子耳朵(阴影部分)的面积是10平方厘米,则兔子图形的面积是_______平方厘米.
17.如图5,将一根长10米的长方体木块锯成6段,表面积比原来增加了100平方分米.这根长方体木块原来的体积是_______立方分米.
18.将浓度为的克糖水倒入浓度为的克糖水中,得到浓度的糖水,则________.
19.张强晚上六点多外出锻炼身体,此时时针与分针的夹角110°;回家时还未到七点,此时时针与分针的夹角仍是110°,则张强外出锻炼身体用了_______分钟.
20.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在C点相遇。若在出发时,甲将速度提高1/4,乙将速度每小时提高10千米,二人依然在C点相遇.则乙原来每小时行______千米.
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