初二上几何证明题50题专题训练(好题汇编).docVIP

八年级上册几何题专题训练50题 1. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数． 2. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D 3.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明． 4. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。　　 5. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。 6. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。 7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明． 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形． 8. 如图，在△ABC中，ACB=90o， D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D， EAB=90o．求证：AB=AE． 18. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC. 19. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求 ∠DFB和∠DGB的度数． 20. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF， 求证：△ABD≌△ACD 21. 如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长． 22. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，E是底边BC的延长 线上的一点且CD=CE. （1）求证：△BDE是等腰三角形 （2）若 ∠A=36°，求∠ADE的度数. 23. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD，连结AE、DE、DC． （1）求证：AE=CD； （2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数． 24. 如图，在中，点D在AC边上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点，则可以得到结论：，请说明理由. 25. 已知：如图，在中，，点D为边AC上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P. （1）DP与PE相等吗？请说明理由. （2）若，AB=12，当DC=_________时，是等腰三角形.（不必说明理由） 26. 如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G。 （1）求证：BE=AD； （2）求∠AFG的度数； （3）求证：CG=CH 27. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，与CD，AC分别交与点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 （1）求证：△EBD≌△ACD； （2）求证：点G在∠DCB的平分线上 （3）试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论. 28. 如图，在在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一单，点E在BC上，且AE=CF。 求证： 若∠CAE=30°，求∠ACF的度数 29. 如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD数量关系，并说明理由. 30. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE．求证：AH ＝2BD． [来源:学+科+网Z+X+X+K] m] 31. 如图，在中，，,于点,平分 交于点，于点，求的度数． 32. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4，则的值为