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多边形面积的知识点 旧知回顾： ?（一）长方形? 长方形面积=长×宽???????????????????字母公式：s=ab???? 延伸：长=面积÷宽； 宽=面积÷长； ? 长方形周长=(长＋宽)×2????????????字母公式：c=(a＋b)×2? 延伸：长=周长÷2-宽；????宽=周长÷2-长? 理解：长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：? （1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即?a?+?b?=?c?÷?2? （2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。? （3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。? 掌握：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。? （二）正方形? 1、正方形面积=边长×边长???????????字母公式：s=?a2或者s=a×a? 2、?正方形周长=边长×4?????????????字母公式：c=4a?或者c=?a×4 延伸：边长=周长÷4 单位及单位的换算：【掌握】 单位： 重量单位： 1吨（t）=1000千克（kg）????1千克（kg）=1000克（g） 长度单位： 1千米（km）=1000米（m）????? 1米（m）=10分米（dm）=100厘米（cm）=1000毫米（mm）? 面积单位【掌握】： 1平方米（m2）=100平方分米（dm2）=10000平方厘米（cm2）???????????? ?1平方千米（km2）=100公顷（hm2）=1000000平方米（m2）??????????????? 1公顷（hm2）=10000平方米?（m2） 货币单位:?? 1元＝10角??????1角＝10分? 时间单位： 1年=365天(闰年366天)???????????????1天=24小时（h）?? 1小时（h）=60分（min）??????1分（min）=60秒（s） 单位换算方法：? 大单位化小单位用数乘以进率，小数点向右移动相应次数。 小单位化大单位用数除以进率，小数点向左移动相应次数。 新知讲解： 一、平行四边形? 1、平行四边形面积=底×高????????????字母公式：s=ah?? 延伸：底=面积÷高； 高=面积÷底； 理解：平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移?? 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。? 掌握：等底等高的平行四边形面积相等。 三角形 三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2 延伸：底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 理解：三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。 掌握： 1、等底等高的三角形面积相等。 2、等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 三、梯形? 1、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2?????字母公式：s=(a＋b)×h÷2? 延伸：上底=面积×2÷高－下底；??下底=面积×2÷高-上底；?高=面积×2÷（上底+下底）??? 理解：梯形面积公式的推导过程：?旋转、平移? 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2??用字母表示S=（a＋b）×h÷2.?3、掌握：计算圆木、钢管等的根数：?(顶层根数+底层根数)×层数÷2 四、组合图形【理解】 （一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。 ?（二）求组合图形的方法：? 1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。? 2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。 3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。? 4、平移法：? 5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。? 五、不规则图形的面积