2017-2018学年湖北省联考高一(下)期末数学试卷.docVIP

第PAGE14页（共NUMPAGES14页） 2017-2018学年湖北省联考高一（下）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合M={x|﹣2≤x＜2}，N={0，1，2}，则M∩N=（　　） A．{0} B．{1} C．{0，1，2} D．{0，1} 2．函数f（x）=cos2x的最小正周期为（　　） A．4π B．2π C．π D． 3．已知函数y=f（x）+sinx为偶函数，若f（）=，则f（）=（　　） A． B． C． D． 4．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（　　） A．3 B．2 C．2 D． 5．阅读如图所示的程序框图，输出A的值为（　　） A． B． C． D． 6．若，是两个单位向量，且（2+）?（﹣2+3）=2﹣1，则，的夹角为（　　） A． B． C． D． 7．登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温x（°C） 18 13 10 ﹣1 山高y（km） 24 34 38 64 由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（　　） A．﹣10 B．﹣8 C．﹣4 D．﹣6 8．若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（　　） A． B．2 C．2 D．4 9．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则=（　　） A．（﹣2，﹣4） B．（﹣3，﹣5） C．（3，5） D．（2，4） 10．已知等比数列{an}满足，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（　　） A．2 B．1 C． D． 11．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log（x+）≤1”发生的概率为（　　） A． B． C． D． 12．若函数f（x）=4x﹣m?2x+m+3有两个不同的零点x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则实数m的取值范围为（　　） A．（﹣2，2） B．（6，+∞） C．（2，6） D．（2，+∞） 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上） 13．计算：cos（α+30°）cos（α﹣30°）+sin（α+30°）sin（α﹣30°）=　　　　　　． 14．假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上7：00至8：00之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是　　　　　　． 15．已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（﹣1）=2，则不等式f（x﹣1）+2≤0在（0，+∞）的解集为　　　　　　． 16．已知函数f（x）=sin2ωx﹣cos2ωx+（其中ω为常数，且ω＞0），函数g（x）=f（x）﹣的部分图象如图所示．则当x∈[﹣]时，函数f（x）的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知α，β都是锐角，tanα=，sinβ=，求tan（α+2β）的值． 18．现从某校高三年级随机抽50名考生2015年高考英语听力考试的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （Ⅰ）估算该校50名考生成绩的众数和中位数； （Ⅱ）求这50名考生成绩在[22，30]内的人数． 19．下面有两个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，并说明哪个游戏是公平的？ 游戏1 游戏2 2个红球和2个白球 3个红球和1个白球 取1个球，再取1个球 取1个球，再取1个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 取出的两个球不同色→乙胜 20．设Sn表示数列{an}的前n项和． （Ⅰ）若{an}是等差数列，试证明：Sn=； （Ⅱ）若a1=1，q≠0，且对所有的正整数n，有Sn=，判断{an}是否为等比数列． 21．锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量=（2，c），=（cosC﹣sinA，cosB），已知b=，且⊥． （1）求角B； （2）求△ABC面积的最大值及此时另外两个边a，c的长． 22．已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x﹣3，如果函数y=f（x）在区间（﹣1，1）有零点，求a的取值范围． 　  2017-2018学年湖北省天门、仙桃、潜江市联考高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12