2017分式及其基本性质学案.doc.docVIP

9.1 分式及其基本性质 第一课时 分式的概念（一） 学习目标： 1、了解分式和有理式的概念，明确分式与整式的区别； 2、能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。 学习重点：分式的概念 学习难点：分式概念的理解 学习过程 学习准备 举例谈谈分数的意义。 举例说明分数线的作用。 合作探究 问题1 有块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。 如果第一块是mhm2，每公顷收水稻akg；第二块是nhm2，每公顷收水稻bkg， 则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。 问题2 一件商品售价x元，利润率为a%(a0),则这种商品的成本是 元。 观察上面代数式： ， ， ，它们有什么特征？和整式比较有什么不同？ 你能写出几个和上面代数式类似的例子吗？ 结合分数定义和p87分式定义，了解分式的概念。 整式和分式统称为有理式。 练习：下列代数式中，哪些是分式?哪些是整式？ ， ， ，— ， ， ， ， 思考： （1）我们知道分数中分母不能为零。同样，分式中的分母的值也不能为零，否则分式就没有意义。要保证分式有意义，则必须分母不能为零。 （2）分式的值在什么情况下为0？ 5、教学例题 例1（1）当x取何值时，分式有意义？ （2）当x取什么值时，分式的值有意义？ （3）讨论：当x取什么值时，分式的值O? 6、练习： （1）一箱苹果售价a元，箱子与苹果总质量为mkg，箱子质量为nkg。每千克苹果的售价为多少元？ （2）当x取什么值时，分式有意义？ 学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？ 有什么疑惑？ 自我测试 判断题，若是错的该怎样改正。 (1) 是分式。 （ ） (2) 不是分式。（ ） (3)当分式的分子值为0时，分式的值为0。（ ） (4)当x≠2时，分式有意义。（ ） 2、如果分式的值为0，则x= 。 3、当x= 时，分式的值为负数。 4、x等于什么数时，下列分式没有意义？ （1） （2） 5、甲乙两人同时同地同向而行，甲每小时走akm，乙每小时走bkm。如果从出发到终点的距离为mkm，甲的速度比乙快，则甲比乙提前几小时到达终点？ 五、思维拓展 1、如果分式有意义，那么x的取值范围是 。 2、已知分式，问a取何值时： （1）分式的值为正？ （2）分式的值为负？ （1）分式的值为0？ （1）分式没有意义？ 教后反思： 第二课时 分式的概念（二） 学习目标： 1、通过类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质。 2、能利用分式的基本性质对分式进行化简。 3、进一步发展学生的符号感。 学习重点：分式的基本性质 学习难点：分式基本性质的应用 学习过程 学习准备 1、分式的概念： （1） 下列各式中，属于分式的是（　　） 　　A、　　　　B、　　　　 C、　　 D （2）A、B都是整式，则一定是分式。 （ ） （3）若B不含字母，则一定不是分式。 （ ） 2、练习 （1）x取何值时，分式有意义； （2）x取何值时，分式 的值为零； 二、合作探究 1、分式的性质 （1）完成下面等式的填空。 == == 你能说说上面从左向右变化的依据吗？ (2)思考：下面两式成立吗？为什么？ (3)讨论：和、和的值相同吗？（其中a、m、n的值都不为0） (4)对比分数的性质，你能说说分式有这样的性质吗？ 写出分式的性质： （文字语言） （符号语言） 2、教学例题 例2 根据分式的基本性质填空，并说说是怎样变形的？ （1）= （2）= （3）= （4）= 3、练习 利用分式性质填空 （1）= （2）=— （3）= （4）= 4、下列等式从左到右是怎样得到的？ （1）=（c≠0） （2）= 三、学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？ 有什么疑惑？ 四、自我测试 1、填空 （1）=（c≠0） （2）= （3）= （4）= 2、在分式中，x、y都扩大2倍，那