2017高三集合与简易逻辑测试.docVIP

2017届高考复习之集合与简易逻辑讲座 石嘴山市光明中学 潘学功 高中新课标数学复习 集合与简易逻辑 一、选择题 1．设集合M =，N =， 则（ ） A．M=N B．MN C．MN D．MN= 2．若集合M=｛y| y=｝，P=｛y| y=｝， 则M∩P=（ ） A．｛y| y1｝ B．｛y| y≥1｝ C．｛y| y0｝ D．｛y| y≥0｝ 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．集合M=｛x|｝，N=｛｝，则 MN = （ ） A．{0} B．{2} C． D．{ 5．下列四个集合中，是空集的是（ ） A． B． C．{ D． 6．已知集合M=｛a2， a+1，-3｝, N=｛a-3，2a-1，a2+1｝，若M∩N=｛-3｝，则a的值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 7．对任意实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A．k≥1 B．k 1 C．k≤1 D．k 1 8．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 9．设命题甲：的解集是实数集R；命题乙：。则命题甲是命题乙成立的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 10．函数，其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x)，x∈P}， f(M)={y|y=f(x)，x∈M}。给出下列四个判断： ①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=； ②若P∩M≠，则f(P)∩f(M) ≠； ③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R； ④若P∪M≠R，则f(P) ∪f(M)≠R。其中正确判断有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 二、填空题 11．若不等式的解集是，则________ 12．抛物线的对称轴方程是 . 13．已知全集U，A，B，那么 ___. 14．设二次函数，若（其中）， 则等于_____. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。 16．设全集U=R, 集合A=｛x| x2- x-60｝，B=｛x|| x|= y+2， y∈A｝， 求CUB， A∩B，A∪B，A∪(CUB)，A∩(CUB)， CU(A∪B)， (CUA)∩(CUB)。 17．若不等式的解集为，求的值。 18．已知集合A，B=，且，求实数的值组成的集合。 参考答案 选择题 1.B [解析]：当 k=2m (为偶数)时, N = = 当 k=2m-1 (为奇数)时,N = ==M 2.C [解析]：M=｛y| y=｝=,P=｛y| y=｝= 3.A [解析]： 4.A [解析]：M=｛x|｝=, 对于N=｛｝必须有 故x=2, 所以N= {0} 5.D [解析]：对于,,所以是空集. 6.A [解析]：M∩N=｛-3｝ N=｛a-3, 2a-1, a2+1｝ 若a-3=-3, 则a=0,此时M={0,1,- 3} ,N={- 3,- 1,1} 则 M∩N=｛-3,1｝故不适合 若2a-1=- 若a2+1=-3,此方程无实数解 7.D [解析]：对任意实数, 若不等式恒成立 等价于 而=1 故k1 8. D [解析]：一元二次方程有一个正根和一个负根的充要条件是,即 而的一个充分不必要条件是 9.B. [解析]：的解集是实数集 ①a=0, 则10恒成立 ②a≠0,则,故0a1 由①②得 10.A [解析]：①②③④错 若P={1}, M={- 1}则f(P)={1},f(M)={1} 则f(P)∩f(M) ≠故①错 若P={1,2}, M={1}则f(P)={1,2},f(M)={1}则f(P)∩f(M) =故②错 若P={非负实