2018春中考数学《二次函数：全等三角形的存在性问题》.pptVIP

针对演练 典例精析 题型八 二次函数综合题 类型四 全等三角形的存在性问题 第二部分 攻克题型得高分 例如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0),B(0,-2),并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M、B、C三点不在同一直线上）. （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； 典例精析 【思维教练】将点A、B分别代入抛物线的表达式，通过解方程组，可得到b，c的值； (1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式； 例题图 解：(1)将点A(－1，0)，B(0，－2)代入y＝x2＋bx＋c中得， ∴二次函数表达式为y＝x2－x－2； （2）在抛物线上找出两点P1、P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出P1、P2的坐标. 【思维教练】利用全等时对应边相等，结合抛物线的对称性，分别作B、C点关于对称轴对称的点，所作对称点即为所求P1，P2点． (2)令y＝x2－x－2＝0得x1＝－1，x2，所以点C的坐标为(2,0)．???????????????????????????????????易得抛物线对称轴为x＝ ，第一种情况：如解图，取点C关于对称轴l的对称点A，点B关于对称轴l的对称点为B′(1，－2)，则当点P1，P2与A，B′ 重合时，有△MP1P2与△MBC全等，此时点 P1，P2的坐标为(－1，0)，(1，－2)． 例解图① 第二种情况为：过点作MP1∥BC，交抛物线于P1，如解图， 若△MP1C≌△CBM，则MP1＝BC. ∴四边形MBCP1为平行四边形， ∴xM－x ＝xP1－xC； ∴xP＝xM－xB＋xC＝ －0＋2＝ . 令抛物线中x＝ ，解得y＝ ， ∴P1( ， )，此时P2与C点重合， ∴P1( ， )，P2(2，0)． 综上所述，满中足条件的P1，P2点共有两种， 分别为P1(－1，0)，P2(1，－2)；P1( ， )，P2(2，0) 针对演练 典例精析