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2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级数学上期中试卷.doc.doc
2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级(上)期中数学试卷
一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)
1.点M(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为( )
A.(﹣3,﹣2) B.(3,﹣2) C.(3,2) D.(﹣3,2)
2.下列各组数中,互为相反数的是 ( )
A.﹣2与 B.﹣2与﹣ C.﹣2与﹣ D.﹣2与
3.如果一个等腰三角形的周长为15cm,一边长为3cm,那么腰长为( )
A.3cm B.6cm C.5cm D.3cm或6cm
4.请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是( )
A.﹣1 B.1﹣ C.2﹣ D.﹣2
6.下列说法中,正确的是( )
A.两个关于某直线对称的图形是全等图形
B.两个图形全等,它们一定关于某直线对称
C.两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
D.两个三角形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁
7.如图,AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的根据是( )
A.只能用ASA B.只能用SAS C.只能用AAS D.用ASA或AAS
8.估计+3的值( )
A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间
9.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E且AB=6cm,则△DEB的周长为( )
A.40cm B.6cm C.8cm D.10cm
10.如图所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是( )
A. B. C. D.
二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心每小题3分,共30分)
11.点P(3,1)关于x轴的对称点P′的坐标是 .
12.在:﹣3,0,,1四个数中最大的数是 .
13. = .
14.在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠B的度数为 °.
15.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若DE=3,则DF= .
16.观察下列各式: =2, =3, =4,…请你根据你找到的规律写出第6个等式是 .
17.如图所示,∠A=∠E,AC⊥BE,AB=EF,BE=18,CF=8,则AC= .
18.有一个数值转换器,其原理如图所示.当输入的x值是9时,输出的y值为 .
19.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2.
20.如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有 个.
三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60分)
21.(1)计算:(+)﹣
(2)2x2=8,求x的值.
22.在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣4,4)、B(﹣2,3)、C(﹣3,1).
(1)在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并直接写出△A1B1C1的三个顶点坐标;
(2)画出将△A1B1C1向下平移4格得到的△A2B2C2,并直接写出△A2B2C2的三个顶点坐标.
23.已知∠AOB,点M、N,在∠AOB的内部求作一点P.使点P到∠AOB的两边距离相等,且PM=PN(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).
24.如图,E、F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.求证:MB=MD,ME=MF.
25.把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置,点D在BC上,连结BE、AD,AD的延长线交BE于点F.
(1)如图1,求证:BE=AD,AF⊥BE;
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转(如图2),连结BE、AD,AD分别交BE、BC于点F、G,那么(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
26.在△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=
(2)如图2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=
(3)思考:通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?如有,请你写出来,并说明理由.
2016-2017学年河北省秦
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