2016必威体育精装版高一数学集合练习题及答案.docVIP

高一数学集合的练习题 例1. 已知集合，若，求a。 解：根据集合元素的确定性，得： 若a＋2＝1， 得:， 但此时，不符合集合元素的互异性。 若，得：。但时，，不符合集合元素的互异性。 若得： ，都不符合集合元素的互异性。 综上可得，a ＝ 0。 例2. 已知集合M＝中只含有一个元素，求a的值。 解：集合M中只含有一个元素，也就意味着方程只有一个解。 （1），只有一个解 （2） . 综上所述，可知a的值为a＝0或a＝1 例3. 已知集合且BA，求a的值。 解：由已知，得：A＝{－3，2}， 若BA，则B＝Φ，或{－3}，或{2}。 若B＝Φ，即方程ax＋1＝0无解，得a＝0。 若B＝{－3}， 即方程ax＋1＝0的解是x ＝ －3， 得a ＝ 。 若 B＝{2}， 即方程ax＋1＝0的解是x ＝ 2， 得a ＝ 。 综上所述，可知a的值为a＝0或a＝，或a ＝ 。 例4. 已知方程有两个不相等的实根x1， x2. 设C＝{x1， x2}， A＝{1，3，5，7，9}， B＝{1，4，7，10}，若，试求b， c的值。 解：由， 那么集合C中必定含有1，4，7，10中的2个。 又因为，则A中的1，3，5，7，9都不在C中，从而只能是C＝{4，10} 因此，b＝－（x1＋x2 ）＝－14，c＝x1 x2 ＝40 例5. 设集合， （1）若， 求m的范围；（2）若， 求m的范围。 解：（1）若，则B＝Φ，或m＋15，或2m－1－2 当B＝Φ时，m＋12m－1，得：m2 当m＋15时，m＋1≤2m－1，得：m4 当2m－1－2时，m＋1≤2m－1，得：m∈Φ 综上所述，可知m2， 或m4 （2）若， 则BA， 若B＝Φ，得m2 若B ≠ Φ，则，得： 综上，得 m ≤ 3 集合练习题 一、选择题。 1. 设集合M＝则（ ） A. B. C. a ＝ M D. a M 2. 有下列命题：①是空集 ② 若，则③ 集合有两个元素 ④ 集合为无限集，其中正确命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列集合中，表示同一集合的是（ ） A. M＝{（3，2）} ， N＝{（2，3）} B. M＝{3，2} ， N＝{（2，3）} C. M＝{（x，y）|x＋y＝1}， N＝{y|x＋y＝1} D.M＝{1，2}， N＝{2，1} 4. 设集合，若， 则a的取值集合是（ ） A. B. {－3} C. D. {－3，2} 5. 设集合A ＝ {x| 1 x 2}， B ＝ {x| x a}， 且， 则实数a的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设x，y∈R，A＝{（x，y）|y＝x}， B＝， 则集合A，B的关系是（ ） A. AB B. BA C. A＝B D. AB 7. 已知M＝{x|y＝x2－1}, N＝{y|y＝x2－1},那么M∩N＝（ ） A. Φ B. M C. N D. R 二、填空题。 8. 已知A ＝ {－2，－1，0，1}， B ＝ {x|x＝|y|，y∈A}， 则集合B＝_________________ 9. 若，则a的值为_____ 10. 若{1，2，3}A{1，2，3，4，5}， 则A＝____________ 三、解答题。 11. 已知M＝{2，a，b}， N＝{2a，2，b2}，且M＝N表示相同的集合，求a，b的值 12. 已知集合求实数p的范围。 13. 已知，且A，B满足下列三个条件：① ② ③ Φ，求实数a的值。 四、练习题答案 1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 7. C 8. {0，1，2} 9. 2，或3 10. {1，2，3}或{1，2，3，4}或{1，2，3，5}或{1，2，3，4，5} 11. 解：依题意，得：或，解得：，或，或 结合集合元素的互异性，得或。 12. 解：B＝{x|x－1， 或x2} ① 若A ＝ Φ，即 ，满足AB，此时 ② 若，要使AB，须使大根或小根（舍），解得： 所以 13. 解：由已知条件求得B＝{2，3}，由，知AB。 而由 ①知，所以AB。 又因为Φ，故A≠Φ，从而A＝{2}或{3}。 当A＝{2}时，将x＝2代入，得 经检验，当a＝ －3时，A＝{2， － 5}; 当a＝5时，A＝{2，3}。都与A＝{2}矛盾。 当A ＝ {3}时，将x＝3代入，得 经检验，当a＝ －2时，A＝{3， － 5}; 当a＝5时，A＝