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2016高三一轮复习集合与函数测试题(含答案).doc
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高三一轮复习集合与函数测试题
2015.9
选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的
四个选项中只有一个是符合题目要求的)
已知命题“”是真命题,则实数a的取值范围是 ( )
A. B. C. D.(—1,1)
2、若,则的元素个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3、 设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则( )
A. B.4 C. D.2
4、 在上定义的函数是偶函数,且,若在区间是减函数,
则函数 ( )
A.在区间上是减函数,区间上是增函数
B.在区间上是减函数,区间上是减函数
C.在区间上是增函数,区间上是增函数
D.在区间上是增函数,区间上是减函数
5 .设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为( )
A. -1,3 B.-1,1 C. 1,3 D.-1,1,3
6.已知是上的减函数,那么的取值范围是
A. B. C. D.
7.若函数在上有最小值-5,(,为常
数),则函数在上( )
.有最大值9 .有最小值5 .有最大值3 .有最大值5
8.函数的图象关于 ( )
A.轴对称 B.轴对称 C.原点对称 D.直线对称
9.若函数,则f(f(10)=( )
A.lg101 B.2 C.1 D.0
10.设函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,
当 时, ,则的值为( )
A. B. C. 2 D.
11.已知函数f(x)=x2+ax+b-3(x∈R)图象恒过点(2,0),则a2+b2的最小值为( )
A.5 B.eq \f(1,5) C.4 D.eq \f(1,4)
12. 设函数=的图象如下图所示,则a、b、c的大小关系是
A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)
13、函数的定义域为__
14、若___
已知函数是定义在上的偶函数. 当时,,
则当 时,
16. .函数是R上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数 的取
值范 围是______
三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
计算:(1)
(2)
18.(本小题满分12分)已知函数在定义域上为增函数,且满足
(1)求的值 (2)解不等式
19. (12分)已知函数的零点是-3和2.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数的值域.
20. (本小题满分12分)某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份x的近似关系为.
(1)写出明年第x个月的需求量(万件)与月份x的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过1.4万件;
(2)如果将该商品每月都投放市场p万件,要保持每月都满足市场需求,则p至少为多少万件.
21..(本小题满分12分) 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值; (2)用定义证明在上为减函数.
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.
22.(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:
①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立;
②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立。
试题答案
C C B D C D A B B A B B
13.. 14. 15.. 16. 或
17.解: (Ⅰ)原式====
(Ⅱ)原式==
18.解:(1)
(2)
而函数f(x)是定义在上为增函数
即原不等式的解集为
19. 解:(Ⅰ)……(6分)
(Ⅱ)当
故所求函数的值域为[12,18]……………………(12分)
20. 解:(1)由题设条件知,.
整理得.
即6月份的
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