27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(三).docVIP

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27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(三).doc

27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(3) 上海市奉贤区泰日学校 张忠华 一、教学内容分析: 本课是圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的第3课时,主要内容是对圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的灵活运用. 二、教学目标 1.灵活运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解决相关的几何证明与计算. 2.通过例题的学习,进一步发展逻辑推理能力. 三、教学重点与难点 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的灵活运用. 四、教学用具准备 课件、多媒体投影仪 五、教学流程 布置作业归纳小结反馈练习应用举例回顾旧知 布置作业 归纳小结 反馈练习 应用举例 回顾旧知 六、教学过程设计 (一) 温故知新 回顾定理与推论:同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条劣弧(或优弧),两条弦,两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等,那么它们所对应的其余三组量也分别相等. (二)应用举例 例4 如图(1)已知:点F为圆O内一点,过点F作圆O的两条弦AB、CD,且∠AFO=∠DFO 求证:(1)AB=CD (2) 变式1:将例4中条件结论互换,命题是否为真?即已知点F为圆O内一点,过点F作⊙O的两条弦AB、CD,AB=CD求证:∠AFO=∠DFO(学生探索发现) 变式2:若点F为⊙O上一点,过F作⊙O的弦FA、FD如图(2) 若∠AFO=∠DFO,求证:AF=DF(学生探索发现) 变式3:如图(3)若点F为⊙O外一点,过F作两条射线分别交⊙O于点A、B、C、D,若∠AFO=∠DFO,求证:AB=CD(学生探索发现) 例5 已知,如图(4):⊙O是△ABC的外接圆,AE平分△ABC的外角∠DAC,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别是点M、N,且OM=ON求证:(1)AE∥BC (2)AO⊥AE (三)反馈练习 1、 课本P11页,练习27.2(3) 2、将例5条件、结论互换,变式1:把条件OM=ON与结论AE∥BC互换,命题是否为真?说明理由. 3、 变式2:把条件OM=ON与结论AO⊥AE互换,命题是否为真?说明理由.图(5) (四)归纳小结 1.谈谈本堂课的收获 2.谈谈本堂课的疑惑 (五)布置作业 必做题:练习册27.2(3) 选做题:如图(6):已知半圆O中,直径AB=2,作弦DC∥AB,设AD=x,四边形ABCD的周长为y,求:y与x的函数关系式,及自变量x的取值范围 设计说明 本节课主要内容是圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的应用,对课本例题做了适当的变式,以问题为主线,探中有究,究中有探,通过例4的变式训练,引导学生灵活创新地运用定理、推论解决问题,根据学生已有的知识基础,设计出具有一定探索价值的问题链,进而让学生去发现、去创造,从而充分调动学生的思维,有效地提高课堂的效率,使整个课堂焕发出思维的活力.

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