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《有理数》奥数专题练习 一、填空题. 绝对值小于4的整数是 ±3，±2，±1，0 ，–3 最小，0，1，2， 3 是非负数， 0 的绝对值最小； 2. a - b的相反数是 b – a ，如果 a≤b ,那么 | a – b | = b – a ; 3. 若a,b,c在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b – c| + |c| = -a + b ; a b 0 c 4. 如果 m 0 , 如果a 是有理数，那么= ±1 ; 5. 如果每个人的工作效率都相同，且a个人b天做c个零件，那么b个人 做a个零件所需的天数为 。 略解：1个人1天做个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为 6. 观察下列算式： 4 × 1 × 2+1=32 4 × 2 × 3+l=52 4 × 3 × 4+l=72 4 × 4 × 5+1=92 用代数式表示上述的规律是 7. 701班连班主任一起共48人到公园去划船. 每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元. 他们租船要付的最少租金是 290 元. 8．2011减去它的，再减去剩余数的，再减去剩余数的，…，依此类推，一直到减去剩余数的，那么最后剩余的数是 1 . 二、判断题（每小题2分，共16分）： 1．若 a + b = 0，则 |a|=|b| (√) 2. 若|a|=|b|，则 a = b (×) 3. 若|a|=|b|，则a + b = 0 (×) 4. 若ab≥0，则a≥0且b≥0 (×) 5. 若ab = 0，则 a=0或 b=0 (√) 6. 若a b 0，则 a2 b2 (√) 7. 若 a b ，则 |a| |b| (×) 8. 若 a3 b3，则a2 b2 (×) 提示：设 a = -0.1, b = -0.2,虽有(-0.1)3 (-0.2)3,但却有 (-0.1)2(-0.2)2 三、选择题（每小题4分，共24分）： 1．把0。0068 用科学记数法表示为6。8 ×10n，则n的值是（A） （A） -3 （B） -2 （C） 3 （D） 2 2. 若a和互为相反数，则a的负倒数是（D） （A） -2b （B） （C）b （D） 3. 如果是a负数，那么 –a, 2a , a + |a| , 这四个数中,也是负数 的个数是（ B） （A） 1 （B）2 （C）3 （D）4 4. 设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ D ） （A）2008x （B）x + 2008 （C）|2008x| （D）|x| + 2008 5. 如果a,b都是有理数，且有b 0，那么下列不等关系中，正确的是（ C ） （A） a a + b a – b （B） a a – b a + b （C） a + b a a – b （D） a - b a + b a 6. 如果a 是有理数，那么下列说法中正确的是（D） (A) 是正数 (B) a2 +1 的值大于1 (C) 的值是负数 (D) +1 的值不大于1 提示：要考虑a 是负数或0的情形；当时，a2 + 1 = 1，所 以 （B）不正确；当时，= 0，所以（C）不正确； 当时，有 = 0， 所以（A）不正确； 当时，+1 = 1；当 时，+1 1， 所以说+1 的值不大于1。应选（D）。