2018全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标II卷).doc

专业资料精心整理 专业资料精心整理 WORD文档下载可编辑 WORD文档下载可编辑 绝密★启用前 2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷） 试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题 1．1+2 A. ?45?35i 2．已知集合A=x?， A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 3．函数fx A. A B. B C. C D. D 4．已知向量a，b满足|a|?=1 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 5．双曲线x2a2 A. y=±2x B. y=±3x 6．在△ABC中，cosC2=55， A. 42 B. 30 C. 29 D. 7．为计算S=1?1 A. i=i+1 B. i=i+2 C. i=i+3 D. i=i+4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A. 112 B. 114 C. 1 9．在长方体ABCD?A1B1C1D1中， A. 15 B. 56 C. 5 10．若f(x)=cosx-sinx在 A. π4 B. π2 C. 3π 11．已知f(x)是定义域为(?∞,?+?∞)的奇函数，满足f(1?x)=f(1+x)．若f(1)=2 A. ?50 B. 0 C. 2 D. 50 12．已知F1，F2是椭圆C：??x2a2+y2b2=1?(ab0)的左，右焦点，A A. 23 B. 12 C. 1  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 13．曲线y=2ln(x+1)在点(0,? 14．若x,?y满足约束条件x+2y?5≥0?，x?2y+3≥0? 15．已知sinα+cosβ=1，cosα+ 16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为78，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为515，则该圆锥的侧面积为 评卷人 得分 三、解答题 17．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知 （1）求{a （2）求Sn，并求S 18．下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图． 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,?2,??,?17）建立模型①：y=-30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量 （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由． 19．设抛物线C：??y2=4x的焦点为F，过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A， （1）求l的方程； （2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程． 20．如图，在三棱锥P?ABC中，AB=BC=22，PA=PB=PC=AC=4，O为AC （1）证明：PO⊥平面ABC； （2）若点M在棱BC上，且二面角M?PA?C为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值． 21．已知函数f(x)=e （1）若a=1，证明：当x≥0时，f(x)≥1； （2）若f(x)在(0,?+? 22．[选修4－4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=4sinθ（θ为参数），直线l的参数方程为x=1+tcosα,y=2+tsinα（ （1）求C和l的直角坐标方程； （2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,?2)，求 23．[选修4－5：不等式选讲] 设函数f(x)=5? （1）当a=1时，求不等式f(x)≥0的解集； （2）若f(x)≤1，求a的取值范围． 专业资料精心整理 专业资料精心整理 WORD文档下载可编辑 WORD文档下载可编辑 参考答案 1．D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详