测绘学概论 第二章 大地测量学+武汉大学.ppt

2.大地测量主题 在椭球面大地测量计算中， 经常出现两类问题:(l)已知P1点 的大地坐标及其至P2 点的大地 方位角A12和距离S12 (大地线），计算P2点的大地坐标和大地方位角A21；(2)已知P1和P2点的大地坐标，计算两点的正、反大地方位角及其距离。这两个问题，前者称为大地测量主题的正算问题，后者称为反算问题，也称为第一和第二大地测量主题。从解析几何意义上讲，大地测量主题就是研究大地极坐标与椭球面大地坐标之间的相互转换问题。 2.4.3高斯-克吕格投影与地形图分带 (1)高斯-克吕格投影的概念。为了 将地球椭球面上的各种量，如方向、长 度归算到地图平面上相应的量。就要采 用地图投影的数学方法。一般在大于或等于1：50万比例尺的地形图中我国使用高斯-克吕格投影（或简称高斯投影)。它是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。其投影过程可简述如下:椭圆柱面与地球椭球在某一子午圈上相切，这条子午圈叫做投影的中央子午线，又称轴子午线，它也是高斯投影后的平面直角坐标系的纵轴(一般定义为x轴);地球的赤道面与椭圆柱面相交成一条直线。这条直线与中央子午线正交,它是平面直角坐标系的横轴(y轴);把椭圆柱面展开，就得出以(x,y)为坐标的平面直角坐标系。 高斯投影同时满足如下要求:等角、轴子午线是直线且没有变形。 (2) 高斯-克吕格投影的分带 在高斯投影中，除了中央子午线上没有长度变形外，其他所有长度都会发生变形，且变形大小与横坐标y的平方成正比。因此，有必要把投影的区域限制在中央子午线两侧的一定范围内。这就产生了投影分带问题。 把我国整个领土分成 若干个南北狭长的区域， 每个区域都由一定经度差的两条子午圈围成，这样的区域叫做一个投影带。我国规定:对于比例尺＜1:1万的地形图采用6°带(经度差为6 °)，对于比例尺≥l:1万的地形图采用3 °带。 每个投影带设立一个独立的平面直角坐标系，以中央子午线为纵坐标x轴,以子午线与赤道的交点为坐标原点，赤道线作为横坐标y轴。这样，在中央子午线以东的点横坐标y为正值，以西的点横坐标y为负值。为了避免负值的不方便,一般规定将中央子午线向西平移500km，这样得出的横坐标用Y表示,Y=500km+y,Y就总为正值。（新疆经度从73°至97°） 某控制点的54坐标与80坐标对照及坐标之表述 54坐标：x: 4848985.1091，y: 470091.6707 （m） 80坐标：x: 4848912.4168，y: 469974.3251 差值： 72.6923， 117.3456 带号：6°带：15；3 °带：29 此点位于呼图壁，无论6°带或3 °带，中央子午线均为87 °，故两带坐标数值是一样的，只是带号不同，无需做换代计算。故此点的完整表示为： 1) 6°带：54坐标：x: 4848985.1091，y:6707 80坐标：x: 4848912.4168，y:3251 2) 3 °带：54坐标：x: 4848985.1091，y:6707 80坐标：x: 4848912.4168，y:3251 如果点的位置的6°带和3 °带中央子午线不同(如在奇台)，则采用不同的投影带必须做换带计算（一般测绘部门提供的坐标数据均为6° 带数据）。 2.5物理大地测量学 2.5.1物理大地测量学的任务和内容 物理大地测量学主要是研究利用重力等物理观测量(包括直接观量和间接观测量)确定地球形状、地球外部重力场及其变化的科学。 实用大地测量的观测都是在地球重力场内，以铅垂线为依据的站心地平坐标系中进行的。为了把这些观测数据归算到一个统一的大地坐标系统中去，必须知道地球的大小、形状及其外部重力场。地球形状及外部重力场是地球坐标系统及其实现的基础。高程测量最重要的参考面大地水准面，是地球重力场的一个等位面。因此，研究地球形状及外部重力场是大地测量学的一个重要的科学任务。地球卫星轨道计算需要精密的重力场信息，地球重力场误差通过影响导航(定位)卫星的定轨(星历)，从而影响卫星的定位精度。此外，对地球外部重力场及其时间变化的分析，可以为地球动力学和其他地球物理学提供地球内部结构和状态的信息。 物理大地测量学的主要内容有: (l)研究地球形状及其外部重力场; (2)发展重力场探测设备及探测方法; (3)研究利用地球重力场理论和信息解决大地测量科学问题。 2